Hidraulica (ejercicios)

Hidráulica
Densidad
La densidad de un fluido es un factor que determina su comportamiento como tal , se denota por la letra (ρ) y es calculada por la masa(m) de una sustancia dividida entre su volumen(V) y su unidad en el Sistema Internacional es el Kg/m3.
ρ=mv
Una lata de estaño tiene un volumen total   y una masa de . ¿Cuántos gramos máximos de balas de plomo podría llevar sin hundirse enel agua? La densidad del plomo es de .
Para que la lata no se hunda cuando se colocan en su interior balas de plomo, se debe cumplir que       (1)    
Donde
     Fuerza de empuje máxima que puede experimentar la lata.
        Peso de la lata.
         Peso de las balas de plomo.
Puesto que la fuerza de empuje es igual al peso del fluido desalojado por la lata tenemos que
      (2)    Donde
               fuerza de empuje máxima.
                     densidad del agua.
                       aceleración de gravedad.
          volumen máximo de agua desalojada por la lata.
Reemplazando la expresión (2) en (1) se obtiene que

de donde se obtiene para la masa máxima de balas de plomo que se pueden colocar en la lata
      (3)     Reemplazando los valores numéricoscorrespondiente en la expresión (3) se tiene      
Presión
El concepto de presión(P) nos indica que es la fuerza (F) que actúa perpendicularmente a una superficie, entre el área(A) donde se ejecuta dicha fuerza. El sistema internacional lo mideen N/m2 que es equivalente a un Pascal(P)

P=FA
Ejemplo:
1. Una persona cuyo peso es de 60kg al estar parada sobre el suelo con los pies juntos estosocupan un área de 370 cm2 ¿Cuál es la presión ejercida sobre el suelo?
*Primero checamos lo que se nos pide y los datos que se nos otorgan.
*Vemos que nos piden presión(P), se nos la masa(kg) y el área(cm2) , recuerda que el las unidades son fuerza(F) que se mide en Newton y el area(A) en m2
*Se realiza una conversión:

-Para obtener la fuerza se utiliza la siguiente formula F=m.g , siendo lagravedad(g)=9.81 m/s2 ,quedando F=(60kg)(9.81m/s2) = 588 N

-Y el area se convierte de cm2 a m2,sabiendo que 1cm2 = 0.0001m2 x 370 = 0.37m2

Resolvemos
Datos Formula Sustitución Resultado
P= ¿? P=FA P=588N0.37m2 = 15891.81 P
F= 588N
A= 0.37m2

Compruebe y analice estos ejemplos

2. Otra persona ejerce una presión de 0.35kg/cm2 al dar un paso si el área ocupada por su zapato es de 220cm2 .Calcular el valor de su fuerza

*Aquí lo único diferente que se tiene que hacer ,es despejar la fuerza de la anterior ecuación ,quedando F=P.A

Datos Formula Sustitución Resultado
P= 0.35kg/cm2 P=FA P=FA
F= ¿? F=P.A F=(0.35kg/cm2)(220m3) = 77kg
A=220cm2= 77kg (9.81m7s2)
= 755.37N

3. Calcular la presión sobre el suelo que ejercerá un caballo de 500kg cuyas patas tienen herradurascon un área aprox de 17.5cm2 cada una.

Datos Formula Sustitución Resultado
P= ¿? P=FA P=4900N/(0..00175m2) = 2.8x106 P
F= 500kg≈ 4900N
A= 17.5cm2≈0.00175m2

4.Calcular la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3m2 para que exista una presión de 420 N/m2

Datos Formula Sustitución Resultado
P= 420N/m2 P=FA P=FA
F= ¿? F=P.A F= (420N/m2)(0.3m3) = 126N
A=0.3m2

5. Una personade 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total de
apoyo es de 650 cm2, ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve?
- ¿Cuál sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0,15 m
de ancho? Expresa esta presión en atmósferas técnicas.
- La presión es la fuerza dividida entre la superficie. En este caso, la fuerza ejercida es
el peso. Calculamos elpeso:p = m g
p = 80 kg 9,8m/s2 = 784 N
- La superficie de apoyo laexpresamos en m2:
A = 650 cm2 · 1m2 / 10.000 cm2 = 0,065 m2
- A continuación, calculamos la presión: P = 784N / 0,065 m2 = 12061,5 Pa
- Calculamos la nueva superficie de apoyo. Se trata de un rectángulo de base 2 m y
altura 0,15 m: A = 2 m . 0,15 m = 0,30 m2
-
Con la nueva superficie, calculamos la nueva presión: P...