Hidraulica fluvial

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS |
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HIDRAULICA FLUVIALMAESTRO: QUEZADA LUNA CARLOS JAVIER |
HERNANDEZ GUTIERREZ LUIS ROBERTO |
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HIDRAULICA FLUVIAL.

1. Un Cauce natural conduce un gasto de 300 m3s . El cauce tiene un ancho en el fondo de 45 m, taludes verticales una pendiente S= 0.0011; su granulometría se ajusta a una distribución logarítmica cuyosparámetros son D50 = 2 mm y σg=1.5; el peso especifico de las partículas es de 2250 Kg/m3. Determina su tirante con que escurre su gasto tomando en cuenta la resistencia al flujo.

Método de Cruickshank-Maza (Régimen inferior)

U=7.58 ω50dD840.634S∆0.456 →1S≥83.5d∆D840.350

D50= 2 mm entonces ω50=0.15 ms Dato obtenido de la Fig. I.2 del manual de hidráulicafluvial.

Como la granulometría está en una distribución logarítmica tenemos entonces que:

σg=D84D50 Entonces D84=σg∙D50=2mm ∙1.5=3mm

∆ =γs-γγ=2250-10001000=1.25

Calculo del tirante.
Se supone un tirante, se calcula su área, se calcula su velocidad y el gasto con la ecuación Q= AU, si este valor no es igual al del gasto se propone otro tirante. Se revisa así con el tirante calculado secumple la restricción.

d, en m | A, en m2 | U, en m/s | Q, en m3/s |
1 | 45 | 0.22906023 | 10.3077104 |
2 | 90 | 0.34563456 | 31.1071104 |
3 | 135 | 0.42897054 | 57.9110229 |
4 | 180 | 0.55163996 | 99.2951928 |
5 | 225 | 0.63547237 | 142.981283 |
6 | 270 | 0.71334165 | 192.602246 |
7 | 315 | 0.78657809 | 247.772098 |
8 | 360 | 0.82174776 | 295.829194 |1S≥83.5d∆D840.350→10.0011≥83.58.01.25*30.350→909.0909 >108.8572

Entonces tiene un tirante d=8.0 m aproximadamente.

2. Diseñar por el método del esfuerzo cortante la sección de un canal trapecial sin revestimientos que conduzca un gasto de 50 m3/s sin que arrastre el material de fondo y de las orillas. El canal será excavado en tierra con una grava poco angular, su granulometría se ajusta a una grafica logarítmicacon un D50= 18 mm; Dm= 22mm y D84= 45 mm. La pendiente de la plantilla del canal es de 0.0021 y el coeficiente de Manning igual a 0.035.
El talud para el material en que será excavado es de k=2. El ángulo que forma con la horizontal es de α=25.565.
Para obtener el ángulo de reposo ocupamos el D75 y utilizamos la Fig. I.10 del manual.

σg=D84D50=4518=2.5

Como se ajusta a una granulometríalogarítmica tenemos que:

Dn= D50∙expn-5034logσg→ D75=18∙exp75-5034log2.5=35.30818981

Entonces tenemos que ∅=36° y se cumple que α < ∅

Calculamos el valor de K

K=1-sen2αsen2∅ →K=1-sen225.565°sen236°=0.6789

Se calcula el esfuerzo cortante critico en el fondo con D75 = 35.30818981 y en agua clara fig. I.8 del manual:

τco=0.0801 D75=0.080135.30818981=2.828186004 kgfm2
Secalcula el esfuerzo cortante que resiste las partículas del talud con la siguiente ecuación.

τct=Kτco=0.6789∙2.828186004=1.957145548 kgfm2

Suponiendo un bd, se calculan, εo; εt; d0;d;b;A;P; RH;U y Q hasta llegar al gasto que tenemos, para calcular los dos primeros términos utilizamos las figuras I.11 y I.12 con talud igual a 2.
Se utilizan las siguientes formulas:

τo=εoγdoSτt=εtγdtS U=1nRH23S12

bd | εo | εt | do en m | dt en m | d, en m | b, en m | A, en m2 | P, en m | RH en m | U en m/s | Q en m3/s |
2 | 0.85 | 0.75 | 5.0483 | 2.5924 | 2.5924 | 5.1849 | 26.8831 | 16.7786 | 1.6022 | 1.7926 | 48.1952 |
3 | 0,87 | 0.755 | 5.1670 | 2.6097 | 2.6097 | 7.8291 | 34.0535 | 19.5002 | 1.7463 | 1.8986 | 64.6573 |
3.5 |0.875 | 0.76 | 5.1967 | 2.6270 | 2.6270 | 9.1945 | 37.9566 | 20.9424 | 1.8123 | 1.9462 | 73.8748 |
3.3 | 0.8755 | 0.76 | 5.1997 | 2.6270 | 2.6270 | 8.5378 | 36.2314 | 20.2861 | 1.78601 | 1.9273 | 69.8311 |

Entonces tenemos que d= 2.6 b=8.5 y podemos dejar un borde libre de 0.4m para manejar números cerrados y la altura del canal será de 3m.

3. Determinar el esfuerzo cortante...