Hidraulica

o

II.1

2. FLUJO A PRESIÓN
2.1 Flujo uniforme, permanente y laminar

2.1.1 Ecuación de continuidad
Q =VA

2.1.2 Ecuación del esfuerzo cortante

  RS f
2.1.3 Ecuación de velocidad media
V 

gS f D 2
32

Sf = hf/L
2.1.4 Pérdida de carga por fricción
hf  f

f 

64
Re

LV

2

D 2g

Ecuación de Hagen - Poiseuille

Q = caudal
V = velocidad media del flujo
A= área mojada
g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad
Sf = I = gradiente hidráulico
D = diámetro
hf = pérdidas de energía por fricción
f = coeficientes de rugosidad de Darcy-Weisbach. Ver Figura 2.1
L = longitud real de la conducción
R = radio hidráulico
Re = número de Reynolds
 = viscosidad cinemática. Ver Tabla 1.2
 = peso específico. Ver Tabla 1.2
 = esfuerzo cortanteo

II.2

2.2 Flujo uniforme, permanente y turbulento
2.2.1 Ecuación de continuidad
Q =VA
2.2.2 Ecuación general de velocidad según CHEZY

V  C RS f ; R = A/P
Sf = hf/L
Tabla 2.1 Coeficientes de velocidad (C)
Ecuación
Logarítmica

Darcy Weisbach

Manning

 6.7R 
C  18 log

 a 

8g

C

C

n

R

Coeficiente de fricción:
 
 2.51
1
 2 log
 D Colebrook-White
 Re f
3.71
f



f

1

C (m1/2/s)
a = /2 Conducto Hidráulicamente Rugoso (CHR)
a = o/7 Conducto Hidráulicamente Liso (CHL)
a = /2 + o/7 transición entre liso y rugoso

1/ 6

o 

n = f(rugosidad, profundidad del agua, sinuosidad
del cauce).
11 .6
,
V*

V*  gRS f

Re 

4 RV



Para tubería circular completamente llena: Re 

,

VD

 = rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2).
o = espesor de la sub-capa laminar viscosa
V* = velocidad cortante
R = radio hidráulico. R = D/4 para tubería circular completamente llena
2.2.3 Ecuación empírica de Hazen y Williams
V  0.355 C HW D 0.63 I 0.54
1.85

[m/s]



Q

S f  10 .62 
[m/m]
 C D 2.63 
 HW

CHW = Coeficiente de velocidad (Valor experimental. VerTabla 2.3)

o

II.3

Figura 2.1 Diagrama de Moody

o

II.4

Tabla 2.2. Coeficientes de rugosidad absoluta . (Ahmed N., 1987).
Rugosidad absoluta  (mm)
Material
Concreto centrifugado nuevo**
0.16
Concreto centrifugado con protección bituminosa**
0.0015 a 0.125
Concreto de acabado liso**
0.025
Concreto alisado interiormente con cemento**
0.25
Concreto con acabado rugoso**10.00
Acero bridado
0.91 a 9.10
Tubería de acero soldada
0.046
Acero comercial o hierro dulce
0.046
Hierro fundido asfaltado
0.120
Hierro fundido
0.260
Hierro fundido oxidado**
1.0 a 1.5
Hierro galvanizado
0.15
Madera cepillada
0.18 a 0.90
Arcilla vitrificada*
0.15
Asbesto cemento nuevo**
0.025
Asbesto cemento con protección interior de asfalto**
0.0015
Vidrio, cobre, latón,madera bien cepillada, acero nuevo soldado
y con una mano interior de pintura, tubos de acero de precisión
sin costura, serpentines industriales, plástico, hule. **
0.0015
* Tomado de Saldarriaga J., 1998.
** Tomado de Sotelo A., G., 1982.
Tabla 2.3 Coeficiente de velocidad CHW para la ecuación de Hazen-Williams.
(Sotelo A., G. 1982).
CHW
Material
Acero corrugado
60
Acero con juntaslock-bar (nuevo)
135
Acero galvanizado (nuevo y usado)
125
Acero remachado (nuevo)
110
Acero remachado (usado)
85
Acero soldado o con remache avellanado y embutido (nuevo)
120
Acero soldado o con remache avellanado y embutido (usado)
90
Hierro soldado, con revestimiento especial (nuevo y usado)
130
Hierro fundido limpio (nuevo)
130
Hierro fundido sin incrustaciones (usado)
110
Hierrofundido con incrustaciones (viejo)
90
Plástico (PVC)
150
Asbesto cemento (nuevo)
135
Cobre y latón
130
Conductos con acabado interior de cemento pulido
100
Concreto, acabado liso
130
Concreto, acabado común
120
Tubos de barro vitrificado (drenes)
110
Madera cepillada o en duelas
120

o

II.5

2.3 Pérdidas locales en conductos a presión
V

2



Método del...