Hidraulica

35

Problema 5

Problema 5

5.1 Enunciado
Una bomba centrífuga puede equiparse con una serie de rodetes, cuyos diámetros D2 son 648, 570
y 500 mm.
Las curvas características de la bomba accionada a 2000 rpm, obtenidas en un banco de ensayo,
se muestran en la figura 5.1.
Sabiendo que el ángulo de la velocidad absoluta del fluido a la entrada del rodete es igual a /2,
se pide:
1.Evaluar el rendimiento hidráulico de la bomba equipada con los distintos rodetes, cuando
funciona en el punto de rendimiento total máximo.
Admitir que los rendimientos volumétrico y mecánico valen, respectivamente:


V
0,95


M
0,99

2. Suponiendo que el factor de disminución del trabajo es igual a: e z=0,8 y que el coeficiente
característico de la velocidad meridiana a la salidadel rodete puede evaluarse mediante la
correlación.
k c2

m




c2m
2gH


0,175 $0,675

calcular la ecuación característica de la cámara espiral.
Suponer que el ancho de la cámara espiral es constante, es decir, b2=b3=b4, el diámetro a la
entrada de la cámara espiral es D3=650 mm, y el rodete instalado sigue un diámetro de D2=648
mm.

© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del "copyright", bajo las sanciones
establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento
informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importaciónde ejemplares para su
distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

36

Máquinas Hidráulicas problemas

3. En una determinada instalación se han montado dos bombas en serie equipadas con rodetes
de 500 mm. Funcionando correctamente, el caudal impulsado es de 1600 m3/s. Sin embargo, se
observa que cuando el caudal incrementa en un 25%, la bomba empieza a experimentar unacavitación incipiente.
A la vista de las curvas NPSH se intuye que una posible solución para evitar estos problemas consiste
en quitar una de las bombas y sustituir el rodete de la otra bomba por un rodete de 648 mm. Definir los
límites de funcionamiento de la nueva instalación. ¿Cubre las necesidades de la primera instalación?
¿Cabe esperar un ahorro de energía?


8
K]M
£&$(
£&#

!%

&

'

(

(%

('

£%'
!

((

('

£%

(%

(

'%
%

%

A]Y^

!

!%

"%

"

#%

#

@
K;GM

!%

£&$(
!

£&#

£%'
%

£%

%

!

!%

"

"%

#

#%
AK]XM

Fig.5.1

© Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

37

Problema 5

5.2 Resolución
1. De las curvascaracterísticas podemos deducir los rendimientos totales de la bomba con los distintos
rodetes:

BOMBA

Tabla 6.a


TOTAL

A648ø

B630ø

C570ø

C500ø

(%)

88

87,6

86

80

De la definición de rendimiento total se puede deducir:


T

H.
V.
M

H



T

T




T

V.
M
0,95.0.99
0,94

Tabla 6.b


H

A648ø

B630ø

C570ø

C500ø

(%)93,6

93,19

91,49

85,1

2. Para una cámara espiral de ancho constante la ecuación es la expresión de una espiral logarítmica,
es decir,


constante
En nuestro caso,


2
arctg

c2m
c2u

Por un lado, para deducir C2m disponemos de la siguiente correlación:
c2m
2gh


0,175.$ 0,675

© Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

38

Máquinas Hidráulicasproblemas

Para la bomba equipada con el rodete (d=648), el punto de funcionamiento óptimo es:
H

N 130 m

Q

N 2324 m 3/h
0,6456 m 3/s

%
209,44 rad /s
$
%. Q
3
Y4
1

$
209,44 rad /s.

[0,6456 m 3/s] 2
3
24


0,789

[130 m.9,8 m/s ]

Sustituyendo:

c2m


0,175.$0,675. 2.Y


0,149. 2.1274 J/Kg
7,52 m/s

Por otro lado, Yt
u2.c2u u1.c1u
...