Hidraulica

PROCESAMIENTO DE DATOS.

Toma de datos.

Datos de columnas presión a diferentes caudales.

Tabla N°1, datos obtenidos de tiempo de llenado a diferentes caudales
Caudal P1 (cm agua) P1 (cm agua) Peso (Kg) t(seg.)
1 100,5 39 50 15,36
2 101 45 50 16,01
3 106,8 56 50 17,06
4 109,2 64 50 18,48
5 113 74,7 50 19,35
6 116,4 84,9 50 22,36
7 119 93,1 50 24,98
8 121,4 102 50 28,37
9 124,3111,5 50 35,45
10 126,9 119,8 50 49,96

Debido a que las velocidades del fluido en el conducto a presión son bajas, es prudente convertir, los datos a manejar, a centímetros y poder así evitar el manejo excesivo de cifras decimales en los resultados obtenidos.

Propiedades de contorno y de flujo.

El fluido usado en la práctica es agua, del cual se conocen muchas de sus propiedades adiferentes temperaturas. Además se conocen las dimensiones del conducto por el cual pasaba el flujo, entonces

D=2 plg → D=5.08cm

L=10 m → L=1000 cm

T°C=10°C ; ω=490 N ; t=variable

A= 20,27 〖cm〗^2

=9800N/m^3 → =0,0098N/〖cm〗^3

=1,307*〖10〗^(-6 ) 〖m/s〗^2 → =0,01307〖cm/s〗^2

Donde:
D=diámetro, L=longitud de la fricción, T=temperatura,ω=peso del liquido, t=tiempo que tarda en llenar el tanque, A=área transversal de la tubería, =peso especifico del agua, =viscosidad cinemática del agua.




Cálculo de caudales y velocidades.

A partir del tiempo requerido para llenar de fluido un volumen conocido y basados en la definición de caudal, se puede calcular éste a diferentes tiempos:

Q= dV/dt → Q=ω/(γ*t)
Luego,conocido el caudal se puede obtener la velocidad en el conducto debido a que el área de su sección transversal es un valor fácil de establecer.

Q=V*A
En donde el área de la sección transversal es

A= π/4*〖(D)〗^2

Se puede deducir que la velocidad depende el valor del caudal, que a su vez está en función del tiempo de llenado de un volumen conocido, así

V= Q/A = (V/t)/(π/4*〖(D)〗^2 )
Perocomo el volumen es igual a peso sobre el peso específico del fluido entonces

V= (4*ω)/("" *t*π*〖(D)〗^2 )

Realizando este proceso para cada uno de los diferentes caudales que se manejaron en el laboratorio se obtiene lo siguiente.

Caudal y velocidad para el primer intervalo de tiempo de llenado.

Con base a la tabla numero 1 se extrae el primer tiempo de llenado y se calcula el caudalasí:

Q= ω/(γ*t)= (490 N)/(0,0098 N/〖cm〗^3 *15,36 s)
Q=3255,2 〖cm〗^3/s
Obtenido el caudal se procede a determinar la velocidad.

V= (4*ω)/("" *t*π*〖(D)〗^2 )=(4*490N)/(0,0098 N/〖cm〗^3 *15,36 s*π*〖(5,08 cm )〗^2 )

V=160,6 cm/s
El proceso se repite con todos los valores de tiempo de llenado de la tabla Numero 1 y se obtiene lo siguiente:

Tabla N°2, valores calculados de caudal yvelocidad a diferentes tiempos de llenado
N° ensayo Caudal Q(cm3/s) Velocidad V(cm/s)
1 3255,21 160,61
2 3123,05 154,09
3 2930,83 144,60
4 2705,63 133,49
5 2583,98 127,49
6 2236,14 110,33
7 2001,60 98,76
8 1762,43 86,95
9 1410,44 69,59
10 1000,80 49,38

Calculo de pérdidas de energía he, coeficiente de fricción f y numero de Reynolds ℝ.

Para el estudio de la disipación de la energía acausa de la fricción ocurrida dentro del conducto a presión, se puede aplicar la ecuación de energía entre dos puntos con presión conocida; debido a que la velocidad a lo largo de la tubería es la misma se tiene que:

H_1+H_M=H_(2 )+h_e+h_k
Como no se tienen maquinas ni accesorios entre los dos puntos y como la velocidad es la misma, se puede despejar la disipación de energía y la ecuación sereduce a:

h_e=P_1/γ-P_2/γ
Obtenidos los datos de pérdidas de energía se debe recurrir a la ecuación de Darcy-Weisbach, para determinar el coeficiente de fricción de la tubería y poder hacer un análisis que relacione la fricción en la tubería y el número de Reynolds con el fin de encontrar el valor de la rugosidad.

h_e=f*L/D*V^2/(2*g) → f=(h_e*2*g)/V^2 *D/L

Se observa claramente...