hidraulica

INTRODUCCIÓN A LA
MECÁNICA DE FLUIDOS
JULIO GRATTON

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PRÓLOGO
Las presentes notas son el texto del curso Estructura de la Materia 1. Me he basado en buena
medida en las notas del curso “Mecánica de Fluidos”, redactadas hace ya algunos años por el
Prof. Roberto Gratton y el Prof. Javier Diezde la Universidad Nacional del Centro de la
Provincia de Buenos Aires, sin embargo he incorporado varios tópicos nuevos, y ampliado
considerablemente la discusión de otros.
Agradezco a los colegas que han tenido paciencia conmigo y se han prestado muy amablemente
a discutir aspectos de los temas del curso, en particular los Prof. Fernando Minotti, Javier Diez y
Roberto Gratton.
Pidodisculpas por las erratas que seguramente se han deslizado en esta edición, y agradeceré que
se me ponga al corriente de las que se encontraran.
Como bibliografía básica del curso puedo indicar los siguientes textos:
1.
G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge Univ. Press, 1980.
2.
L. D. Landau y E. M. Lifschitz, Fluid Mechanics, Pergamon Press, 1959.
3.
A. Sommerfeld,Mechanics of Continuous Media, Academic Press, 1950.
4.
E. Guyon, J-P. Hulin y L. Petit, Hydrodynamique Physique, CNRS, 1991.
5.
D. J. Acheson, Elementary Fluid Dynamics, Oxford 1990.
6.
D. J. Tritton, Physical Fluid Dynamics, Van Nostrand, 1977.
Como bibliografía de consulta sugiero los siguientes libros
7.
R. H. Flowers y E. Mendoza, Propiedades de la Materia, Limusa.
8.
W. H. Li y S. H.Lam, Principles of Fluid Dynamics, Addison Wesley, 1964.
9.
L. I. Sedov, Similarity and Dimensional Methods in Mechanics, Infosearch, 1959.
10.
R. B. Whitham, Linear and Non Linear Waves, Springer, 1977.
11.
Ya. B. Zel’dovich y Yu. P. Raizer, Physics of Shock Waves and High Temperature
Hydrodynamic Phenomena, Academic Press, 1967.
12.
H. A. Barnes, J. F. Hutton y K. Walters, An Introductionto Rheology, Elsevier, 1989.
13.
H. Lamb, Hydrodynamics, Dover, 1945.
14.
J. J. Stoker, Water Waves, Wiley-Interscience, 1957.

Julio Gratton
Buenos Aires, octubre de 2002.

ii

INDICE
1. Nociones básicas sobre los fluidos
Comportamiento mecánico de los fluidos
Hipótesis del continuo
Fuerzas de volumen y de superficie en un fluido
Propiedades generales de las fuerzas desuperficie
El tensor de los esfuerzos
Resultante de las fuerzas de superficie sobre un elemento de volumen
Simetría del tensor de los esfuerzos
Descomposición del tensor de los esfuerzos
Presión en un fluido en reposo

1
1
3
6
6
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11
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15
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2. Hidrostática
Principio de Arquímedes
Equilibrio en líquidos con estratificaciones de densidad
Equilibrio de la atmósfera
Estabilidad delequilibrio atmosférico
Condiciones de contorno en interfases
Tensión superficial
Contorno de equilibrio entre dos fluidos en reposo
Forma de una gota líquida
Línea de contacto triple y ángulo de contacto
Características de los coeficientes de tensión superficial
Cohesión de líquidos

20
20
20
23
25
27
28
31
33
33
34
36

3. Cinemática
Campo de velocidad
Elementos materialesLíneas de corriente y trayectorias
Descripción Euleriana y Lagrangiana
Conservación de la masa
Derivada total de integrales materiales
Movimiento relativo en el entorno de un punto

38
38
39
39
40
41
42
43

4. Ecuaciones básicas de la dinámica de fluidos
Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento
La hipótesis del equilibrio termodinámico local
La ecuación de EulerRelaciones constitutivas para fluidos Newtonianos
La ecuación de Navier-Stokes
Ecuación de la energía
Propiedades termomecánicas de fluidos reales

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48
50
52
52
53
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iii

Fluidos no Newtonianos

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5. Flujos ideales
Ecuaciones generales de los flujos ideales
Formas de la ecuación de Euler para flujos barotrópicos
Ecuaciones de evolución de la vorticosidad
La ecuación...