Hidraulica

TEMA 2

EMPUJES
PTEU
Ing. Beatriz de Lama Pedrosa

1
B. Lama Pedrosa

Empujes sobre superficies planas

2
B. Lama Pedrosa

Empujes sobre superficies planas
Como la presión en cadapunto es función de la profundidad, la fuerza de presión en
cada punto de la superficie será:

Para calcular el empuje total se integra dicha ecuación diferencial:

3
B. Lama Pedrosa

Empujessobre superficies planas

B. Lama Pedrosa

E = Volumen del prisma de presiones

4

Empujes sobre superficies planas
Al punto de aplicación del empuje se le
denomina centro de empuje o centrode
presiones. Para posicionarlo se toman
momentos respecto de los ejes coordenados

E . xC = ò x p ds =
S

ò

x 2 ds = I y

;

ò

x 2 sen ds = sen

S

ò

x 2 ds

S

xC =

S. sen . I y
. sen . xG .S

=

Iy
xG .S

2
I G + S . xG
I
xC =
=
= G + xG
xG .S
xG .S
xG .S

Iy

E . y C = ò y p ds =
S

B. Lama Pedrosa

ò x y ds = I
S

xy

ò

x ysen ds = sen

S

;

ò x y ds
S

yC =

sen I xy
sen xG S

=

I xy
xG .S

5

S.L.
3m

60º

AGUA

T

Se dispone de una compuerta triangular equilátera, de
3 m de lado,situada bajo la superficie libre del agua tal
como indica la figura. La compuerta puede girar
alrededor del eje que pasa por su base y es paralelo a
la superficie libre.
Sabiendo que el empuje totaldel agua sobre la
compuerta es de 100 kN, OBTENER:
a) La profundidad a la que se encuentra el centro de
gravedad de la compuerta.
b) La profundidad a la que se encuentra el centro de
empuje de lacompuerta.
c) La tensión en el tirante T para que la compuerta se
mantenga en equilibrio en la posición indicada.

6
B. Lama Pedrosa

S.L.

ACEITE
10 m
S.L.
h

A GUA

2m

Eldepósito de la derecha contiene aceite de densidad
relativa igual a 0,8. La compuerta que separa ambos
depósitos es cuadrada de 2 m de lado y puede girar
alrededor de un eje situado en el centro de la...