Hidraulica


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¿Qué es y para qué sirve un orificio en hidráulica?
Es como su nombre lo dice un orifico o abertura en algún recipiente o tanque que permite el paso del líquido a través de él (Gasto Q).
“El único contacto entre el líquido y la pared debe ser alrededor de una arista afilada, como se muestra en la fig. 1, Esto es, el orificio es de pared delgada”

Figura 1 Orificode pared delgada.
El área que describe el chorro al salir del orificio es inferior al área del mismo, que será la sección 2 en la figura 1.1, y se le llama sección contraída.
En esta segunda sección las velocidades de las partículas son prácticamente uniformes y con un valor medio V.

Describa los tipos de orificios que existen, señale la diferencia entre ellos.


Figura 2. Orificios degrandes dimensiones o poca carga.

Orificios con contracción incompleta.

Figura 3. Contracción parcialmente suprimida en un orificio.
Orificios con descarga sumergida.

Figura 4. Ahogamiento total.

Figura 5. Ahogamiento parcial.



Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

Derive la ecuación de lavelocidad en un orifico a partir de la ecuación de Bernoulli.
Suponiendo un plano de referencia que coincida con el centro de gravedad del orificio, la aplicación de la ecuación de Bernoulli () entre las secciones 1 y 2 de una vena liquida, además de considerar despreciable la velocidad de llegada al orificio, obtenemos:
… 1
De aquí se obtiene:
… 2
Esta ecuación indica que la velocidad sigue una leyparabólica con la profundidad y en este caso la velocidad media V.
La profundidad media del orificio (se calcula) corresponde a su centro de gravedad, en este punto las velocidades de arriba son menores que las de abajo, y los resultados obtenidos con la ecuación 2 tendrán un error que puede ser corregido mediante un coeficiente llamado “coeficiente de velocidad” y tendremos:
… 3
Donde, es uncoeficiente sin dimensiones muy cercano a 1, e tipo experimental y corrige el error de no considerar en la ecuación 2 la perdida de energía como los coeficientes

Derive la ecuación que permite calcular el gasto en un orifico.
Para poder calcular el gasto (Q), se necesita calcular primero el área de la sección contraída en términos del orificio, con un coeficiente () llamada de contracción,sin dimensiones, de la siguiente manera:
… 4
Entonces el gasto descargado por el orificio será:
… 5
Se puede simplificar si usamos un (coeficiente de gasto), que será igual a entonces témenos que el gasto que se calcula finalmente para un orificio de pare delegada será:
… 6
Describa las causas por las que se utilizan los coeficientes de velocidad, contracción y descarga en la ecuación paracalcular el gasto en un orifico.
“Los coeficientes de velocidad, contracción y gasto, en un orificio, son básicamente experimentales. Sin embargo, en teoría es posible encontrar la magnitud del coeficiente del gasto para un orificio circular a partir de la ecuación de la cantidad de movimiento aplicada sobre un volumen de control limitado por la frontera del chorro en contacto con el aire, lasección contraída y, dentro del recipiente, por una superficie semiesférica de radio igual al del orificio” como se muestra en la figura 6.
La superficie de la semiesfera vale
… 7
y la correspondiente a la sección contraída:
… 8

Figura 6. Derivación del coeficiente de contracción para un orificio de pared delgada.
De la ecuación de la continuidad se obtiene y se sustituye en esta lasecuaciones 7 y 8.
… 9
Para aplicar la ecuación de la cantidad de movimiento es necesario conocer la velocidad media sobre la semiesfera en la dirección del escurrimiento. La componente V1 sobre la superficie de la semiesfera, vale , entonces la variación es según la ley cosenoidal como se ve en la siguiente figura (7):

Figura 7. Distribución de las componentes de la velocidad normales a la...