hidraulica

1. Es necesario diseñar una alcantarillado para mover un caudal de 0.67 m3/s a través de
un terreno con pendiente de 0.0005. El material disponible es PVC (ks = 0.0000015 m) el
cual se encuentra comercialmente en los siguientes diámetros (en pulgadas): 20, 24, 30,
36, 42, 48, 60, 72. (Máxima relación de llenado permitida es 75% 1)
a) ¿Cuál es el diámetro que es necesario colocar y cuál es laprofundidad normal de flujo?
En el archivo de Excel adjunto, en la pestaña “Solución a” se encuentra la tabla donde está
resuelto el ejercicio. La metodología de solución es iterar con los diámetros, comenzando con el
menor valor (en el caso del ejercicio 20 in) hasta que el caudal calculado para un diámetro (en su
máxima relación de llenado) sea mayor o igual que el caudal de diseño. Cuandose encuentre ese
diámetro se disminuye la relación de llenado hasta que el caudal que circula por la tubería sea
igual al caudal de diseño (para el parcial está bien que coincida en las dos primeras cifras
decimales). El diámetro es 42” y yn 0.7254 m.
b) ¿El diseño cumple todas las restricciones?
Tabla 1. Restricciones de diseño de alcantarillado.

Restricción
Vmin
Vmax
τmin

ValorAgua Residual Agua Lluvia (Pluvial)
0.45
0.75
10
10
2
3

La velocidad del flujo será 1.0369 m/s (ver archivo de Excel), por lo tanto cumple con las
restricciones. Para calcular el esfuerzo cortante se tiene:
τ0 = γRS
τ0 = 9.81 × 1000 × 0.3129 × 0.0005 = 1.53 Pa

De lo anterior se concluye que el diseño NO cumple con el criterio de esfuerzo cortante.
Adicionalmente, es necesarioverificar que si el flujo es cuasi-critico (número de Froude entre 0.7 1.5), la relación de llenado debe ser menor a 70 %.
Fr =

1

v

�gD

En el enunciado se les proporciona la relación de llenado, de no ser así, es correcto asumir que la máxima
relación de llenado es de 85%

Fr =

�9.81 ×

1.0369

1.0668
3.8781 − sin(3.8781)
�
1
8 �
sin �2 × 3.8781�

= 0.41

El flujo NO escuasi-crítico, así que no hay problema con la relación de llenado.
c) Si al cabo de 5 años se aumenta el caudal en un 10%, calcule el diámetro y la
profundidad normal de flujo.
Al aumentar el caudal en un 10 % se tiene que el nuevo caudal de diseño va a ser 0.737 m3/s.
Dado que la tubería que se diseñó en el punto anterior tiene una capacidad de 0.7591 m3/s (para
la máxima relación dellenado), no es necesario poner una nueva tubería. Así lo único que hace
falta calcular es la nueva relación de llenado. El diámetro es 42” y el yn es 0.7809 m.
d) Si al cabo de 10 años se aumenta el caudal en un 25 % (respecto al inicial), calcule el
diámetro y la profundidad normal de flujo.
Al aumentar el caudal en un 25 % se tiene que el nuevo caudal de diseño va a ser 0.8375 m3/s.
Dado que ya setiene una tubería existente, cuya capacidad es de 0.7591 m3/s, se debe diseñar
una tubería en paralelo que esté en la capacidad de transportar el exceso de caudal, es decir
0.0784 m3/s (0.8375-0.7591). El diámetro es 20” y el yn es 0.3048.
2. Un canal trapezoidal de concreto (n=0.013) con 8.2 metros de ancho en la base y
pendientes laterales de 45 grados, mueve un caudal de 45.6 m3/s. Lapendiente del
fondo del canal es de 0.8 m/km.
a) ¿Cuál es la profundidad normal de flujo?
La profundidad normal de flujo es aquella que tomará el flujo en condiciones de flujo uniforme.
Para hallarla se hace uso de la ecuación de Mannig:
v=

1 2/3 1/2
R S
n

Dado que v=Q/A, se reescribe la ecuación, reemplazando los términos de A y R por las ecuaciones
para un canal trapezoidal:
2

3 1(b + my)y
Q
1
= �
� S2
(b + my)y n b + 2y√1 + m2

Se reemplazan valores y se despeja para y:

2

1
(8.2 + 1 ∙ y)y 3
45.6
1
=
� 0.00082
�
(8.2 + 1 ∙ y)y 0.013 8.2 + 2y√1 + 12

𝐲 𝐧 = 𝟏. 𝟕𝟒𝟖 𝐦

b) ¿Cuál es la pendiente crítica en el canal?

Si el canal tiene pendiente crítica quiere decir que el flujo será crítico, lo cual implica que el
número de Froude es igual a 1.
Q...