Hidraulica

Unidad IV. HIDROSTÁTICA

U

NIDAD

4

HIDROSTÁTICA

E

l análisis de todos los fluidos que se mantienen en reposo se denomina hidrostática,

palabra que deriva de las voces hidros = agua o fluido y status = inmóvil. La estática de
los fluidos comprende el estudio de la presión y sus variaciones, así como de las
fuerzas que actúan sobre superficies finitas. Como el fluido está enreposo no hay
esfuerzos que actúan sobre él, no hay movimiento, no hay aceleración y las fuerzas
actúan perpendicularmente sobre cualquier superficie exte rior, independientemente de
su viscosidad.
Enunciados:


En la estática de fluidos sólo actúan fuerzas normales.



En un fluido en reposo las fuerzas van dirigidas perpendiculares a éste (debido a
que en un fluido las fuerzastangenciales resbalan)



Si un fluido está en equilibrio, todas las partes de él también lo estarán.



Al no existir movimiento, el fluido se produce debido al desequilibrio de las fuerzas
que actúan sobre él.

4.1 Concepto de presión
La presión que se ejerce sobre la superficie de un f luido está dada por presiones
unitarias y éstas se refieren a la intensidad de presión en cualquierpunto de un
fluido, lo que equivale a decir que es la fuerza normal que actúa sobre un área.
Como P es un límite en donde ΔA → 0
P

dFp
dA



Universidad Rafael Landívar

P = lim
ΔA → 0

Fp
A
1

HIDRÁULICA

Por lo tanto, la presión de un fluido se expresa como la fuerza ejercida sobre una
superficie:
P

Fuerza
Area



dp 

dF
dA



P

F
A

 kg 
2
 m

4.2 Determinación de la presión hidrostática
La presión que se ejerce sobre un fluido en reposo se le denomina presión
hidrostática. En función de esto surgen las siguientes propiedades de los fluidos:
1ª propiedad
Respecto a la dirección de la presión resultante en un fluido en reposo, es
perpendicular al plano (P1). En el caso de la componente P2 sólo puede resistir unesfuerzo de corte, pero como su estado es reposo, por lo tanto no existe fricción
hidráulica. Se parte de que a toda acción hay una reacción en un plano de
referencia:
ω=F
P1
B

Acción

P

P

Reacción

F
A

ω
Plano Inclinado

ө

P2
A

2ª propiedad
La Ley de Pascal dice que la presión en un punto de un fluido en reposo, es la
misma o igual en todas direcciones. Ejemplo unaplaca infinitesimal sumergida en
un fluido.

2

Universidad Rafael Landívar

Unidad IV. HIDROSTÁTICA

Si se considera el prisma triangular de ancho unitario rodeando el punto en un fluido
en reposo (ver figura tridimensional adjunta), resulta del análisis que la P2 = P3 y la
P1 = P2, entonces:

P1 = P 2 = P 3

Y
B
θ
θ

P3
P1

z
1

A

P2

X

C

ω

Análisis depresiones en un plano bidimensional (se asume que el ancho del
triángulo es 1):
y
Pxdy

ds
Pydx

Psds

ө

Pxdy
dy

ө
x
dx

dxdy
2

Pydx

Relaciones: 1)

Sen 

Pxdy
Psds



Pxdy  Psds.Sen

2)

Cos 

Pydx
Psds



Pydx  Psds.Cos

3)

  Vol



   

 bh 
 (1)
2

Demostración:

Fx  Pxdy  PsdsSen ........1Universidad Rafael Landívar

3

HIDRÁULICA

Fy  Pydx  PsdsCos 

dxdy
2

........2
y

Relación:

ds Sen ө = dy
ds Cos ө = dx

Porque:

Ps

Ps

x
Px = Ps = 1

Py = Ps = 1

De esa cuenta, sustituyendo Ec. 1 y Ec. 2 resulta que:
1…



Pxdy  Psdy  0

Px = Ps

2…

Pydx  Psdx 

dxdy
2

0

Px  Py  Ps



0


dxdy
2

Py = P s
 0 porquees un límite →0

3ª propiedad
La presión de todos los puntos situados en un mismo plano horizontal de un fluido
en reposo es la misma y actúa normalmente en cualquier superficie plana. Ejemplo
un fluido de viscosidad nula (ficticia) no posee tensiones de cortadura en cualquier
movimiento del fluido, entonces la presión es la misma en todas direcciones.
Comportamiento de dos puntos a la...