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ELEMENTOS DE UNA ELIPSE




Elementos de una elipse.
La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor», trazo CD (que equivale a );la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente.
Sobre el «eje mayor» existendos puntos y que se llaman «focos».
El punto es uno que pertenezca a la «elipse».

Puntos de una elipse
Si F1 y F2 son dos puntos del plano y d es una constante mayor que ladistancia F1 F2, un punto Q pertenecerá a la elipse, si:

donde es el semieje mayor de la elipse.

Excentricidad de una elipse
La excentricidad de una elipse es la razón entresu semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra 'c', y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.

,con (0 < e < 1)

Dado que , también vale la relación:

o el sistema:

La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime suexcentricidad al valor cero.

Constante de la elipse

En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo) es una cantidad constante, lacual siempre será igual a la longitud del «eje mayor».
En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el foco al punto (ubicado en cualquier lugarde la elipse) sumada a la longitud desde el foco a ese mismo punto . (El segmento de color azul sumado al de color rojo).
El segmento correspondiente, tanto trazo (color azul),como al (color rojo), se llaman «radio vector». Los dos «focos» equidistan del centro . En la animación, el punto recorre la elipse, y en él convergen ambos segmentos (azul y rojo).