Hidrodinámica

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

DIVISIÓN: CIENCIAS DE LA SALUD

MATERIA: FÍSICA

TAREA 7

SESIÓN 7


TEMÁTICA:

1 Concepto de hidrodinámica y sus aplicaciones.
2 Gasto o caudal y ecuación de continuidad.
3 Teorema de Bernoulli y sus aplicaciones.
4 Teorema de Torricelli.
5 Ley de Poiseuille.
6 Número de Reynolds.

EVALUACIÓN INICIAL:

1. ¿Qué significado das a la palabra caudal?2. ¿Conoces la ecuación de continuidad? Escríbela


3. Anota la ecuación de Bernoulli


4. ¿Cómo expresas el teorema de Torricelli?


5. ¿A qué se refiere la ecuación de Poiseuille?


6. ¿Cuándo se aplica el número de Reynolds?



INFORMACIÓN BÁSICA:

1 Concepto de hidrodinámica y sus aplicaciones.

La hidrodinámica se refiere al estudio de los fluidos en movimiento, paraabordar este tema se toman en cuenta ciertas condiciones que idealizan el comportamiento de los fluidos, ellas son: el flujo laminar (los líquidos y gases se desplazan como si fueran láminas deslizando unas sobre otras); la incompresibilidad (el volumen de los fluidos, cuando se encuentran en movimiento, no se reduce de manera apreciable); el rozamiento interno entre las moléculas esprácticamente nulo (no se presenta una fuerza que se oponga o retrase el movimiento)


2 Gasto o caudal y ecuación de continuidad.

Caudal, descarga, flujo, gasto, o rendimiento, cualquiera de estos términos indica la cantidad de fluido desplazado en una unidad de tiempo, se puede expresar con diferentes literales (G, R, Q), así, Q = V/t; en ocasiones resulta complicado medir la cantidad de volumencirculante por ello se cuenta con una ecuación alternativa: G = Av (gasto igual a área por velocidad), la unidad derivada se obtiene con una unidad de volumen entre unidad de tiempo

NOTA: “V” → volumen (con mayúscula), “v” → velocidad (con minúscula)

Ecuación de continuidad, esta ecuación muestra que el gasto se mantiene constante, aun cuando se modifique el calibre del tubo o canal por el quecircula un fluido, cuando el tubo se estrecha, la velocidad aumenta, cuando el tubo se amplía, la velocidad disminuye, para así mantener el flujo en un mismo valor, la mencionada ecuación se puede escribir como: A1v1 = A2v2 ó V/t = Av

Ejemplo:
¿Qué sección debe tener un ducto de calefacción, si el aire que se mueve en su interior a 3 m/s debe sustituir el aire de una habitación de 300 m3 cada 15minutos?

Solución:
De la ecuación de continuidad Av = V/t, se conoce la velocidad (v), el volumen (V) y el tiempo (t), éste último en segundos [15 min = 900 s], se despeja el área (sección o sección transversal), A = V/vt; A = 300 m32/[(3 m/s)(900 s)];
A = 0.11 m2

Ejemplo:
Experimentalmente se encuentra que de un tubo de diámetro interno 7 mm salen 250 cm3 en un tiempo de 41 s. ¿Cuál esla velocidad promedio del fluido en el tubo?

Solución:
Una de las expresiones de la ecuación de continuidad señala Av = V/t, de donde se puede despejar la “v”, v = V/At, tomando las unidades del SI, se convierten 7 mm(1 m/1X103 mm) = 7X10-3 m y 250 cm3(1 m3/1X10 cm6) = 250X10-6 m3 = 2.5X10-4 m3. Se calcula el área A = d2/4; haciendo sustituciones, A = (3.14)(7X10-3 m)2/4; A =(3.14)(4.9X10-5 m2)/4;
A = 3.8465X10-5 m2. Ejecutando el último cálculo para obtener la velocidad, v = V/At, v = 2.5X10-4 m3/(3.8465X10-5 m2)(41 s);
v = 2.5X10-4 m3/(1.577X10-3 m2 s); v = 0.158 m/s


Ejemplo:
Una tubería de 14 cm de diámetro, surte agua a través de tubos intermedios, hasta llegar a una llave de 1 cm de diámetro, si la velocidad de salida en la llave es de 3 cm/s, ¿cuál es lavelocidad del líquido en la tubería?

Solución:
Tomando la ecuación de continuidad como A1v1 = A2v2, considerando el primer diámetro como (1), el segundo como (2) y la velocidad proporcionada como (2), entonces el despeje es de v1; v1 = A2v2/A1, equivalente a la razón entre áreas por la velocidad conocida, v1 = v2[A2/A1], la razón entre áreas [A2/A1], se simplifica a [(d2)2/(d1)2], (1 cm)2/(14...