Hidrodin mica

Hidrodinámica
En este capítulo estudiaremos lo que sucede cuando los fluidos se mueven en relación a un
conducto y cuando un objeto se mueve en relación a ellos. El personaje central de esta
apasionante historia es Daniel Bernoulli, cuyo perfil podemos ver en el recuadro de la figura
80.

Las leyes de Bernoulli
A continuación se propone una serie de observaciones y experimentos simples derealizar.
a) Al soplar por encima de una hoja de papel dispuesto horizontalmente bajo la boca, como
se indica en la figura 2, el papel se levanta. Una variante de este experimento consiste en
soplar por el espacio que hay entre dos globos ligeramente separados. Como lo indica la
figura 82, los globos se juntan.

b) Si se sopla por una pajilla doblada sobre una abertura de modo que funcione comoatomizador, tal como se ilustra en la figura 83, el agua asciende por la pajilla vertical
inmersa en ella.

c) Si se afirma con un dedo una pelota de pimpón en un embudo (preferiblemente
transparente) y justo cuando soples fuertemente por el vástago del embudo se saca el dedo,
la pelotita, en vez de caer, se mantiene dentro del embudo, como muestra la figura 84.

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d) Con un secador de pelo se puedemantener flotando en el aire una pelotita de pimpón del
modo que se ilustra en la figura 85. Cuando la pelota está en equilibrio, al mover el chorro
de aire de un lado a otro, la pelota sigue al chorro y continúa en equilibrio. Si se inclina un
poco el chorro de aire, constatarás que tampoco cae.

e) Cuando uno camina por la orilla de una carretera y pasa un bus o un camión muy grande
y muy rápido,¿qué se siente? Una fuerza empujará hacia la carretera y uno puede caer
sobre ella, especialmente si se va en bicicleta.
f) Al acercar una pelota que cuelga de un hilo al chorro de agua que sale de una llave se
observa que la pelota puede mantenerse en equilibrio en la posición que se indica en la
figura 86; es decir, parece que el flujo de agua y la pelota se atraen.

Todas estas situaciones tienenalgo en común: fluidos en rápido movimiento. ¿Qué ocurre
con la velocidad de un fluido que se mueve por un tubo en que cambia su sección, por
ejemplo, al pasar de una cañería gruesa a otra más delgada?

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La figura 87 ilustra bien esta idea. Si presionamos de igual manera el pistón de dos jeringas
idénticas, una sin aguja y otra con aguja, podremos apreciar que el líquido sale mucho más
veloz enel segundo caso; es decir, cuando la sección del conducto es menor. En realidad, la
rapidez v con que se mueve el fluido es inversamente proporcional a la sección A de la
cañería. Ello ocurre igual con el agua que fluye por un río o canal, que se mueve más rápido
en los lugares en que éste es más angosto o menos profundo. Este fue el primer
descubrimiento de Bernoulli, el cual puede expresarsediciendo que:
V • A = constante
Rapidez de flujo de fluido: cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo.
Se puede expresar como rapidez de flujo de volumen (Q): que es el volumen de flujo de
fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo (más conocida como CAUDAL).
Q=v·A
v: velocidad promedio del flujo
A: área de la sección transversal

La ecuación de continuidad
Si unfluido fluye desde la sección transversal A1 hacia una sección transversal A2 (Fig. 8)
con rapidez constante, es decir, si la cantidad de fluido que pasa por cualquier sección en un
cierto tiempo dado es constante, entonces la masa M de fluido que pasa por la sección A2 en
un tiempo dado debe ser la misma que la que fluye por la sección A1, en el mismo tiempo.
Entre las secciones A1 y A2 no hay nigeneración ni acumulación de masa por unidad de
tiempo, esto es:
M1=M2
Como M = p · v · A, entonces:
ρ1 · v1 · A1 = ρ2 · v2 ·A2
Si el fluido que circula entre las secciones A1 y A2 es incompresible (ρ1=ρ2), la ecuación de
continuidad se expresa por:
v1 · A1 = v2 · A2

[1]

Q1 = Q2

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Supongamos que un flujo de agua viaja con una rapidez de 50 cm/s por una cañería de
sección 6 cm2, según se indica...