Hidrodinamica

• La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente seconsideran tres aproximaciones importantes:
• Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
• Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
• Sesupone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
3 •En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:

donde ρ es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler (fluidos).4. El gasto volumétrico o caudal es el volumen de agua que pasa a través de una sección de tubería por unidad de tiempo. Se expresa en m3/s, Lt/s, Pie3/s dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje.

(30)

Donde:

Q: gasto volumétrico, m3/s

v: velocidad promedia del fluido en la sección transversal de estudio, m/s

A: superficie de la sección transversal, m2

t: tiempo enque circula en volumen V a través de la sección de estudio, s

V: volumen que atraviesa la sección transversal, m3

Cuando el gasto es igual en todas las secciones de un conducto, se dice que el régimen del escurrimiento es permanente.

Cuando el régimen es permanente y el conducto tiene diámetro variable, la velocidad es diferente en cada sección e inversamente proporcional a ella, de talmanera que:

(31)

La anterior expresión se conoce como "Ecuación de continuidad"

5. A medida que un fluido se mueve por un tubo de sección transversal y altura variable, la presión cambia a lo largo del mismo. En 1738, el físico suizo Daniel Bernoulli dedujo por vez primera una expresión que relaciona la presión con la velocidad y elevación del fluido.

Figura 7. El fluido en la secciónde longitud x1 se mueve en la sección de longitud x2. Los volúmenes de fluidos en las dos secciones son iguales.

Considere el flujo de un fluido ideal por un tubo no uniforme en un tiempo t. Como se ilustra en la Figura 7. La fuerza sobre el extremo inferior del fluido es P1.A1, donde P1 es la presión en la sección 1. El trabajo realizado por esta fuerza es W1 = F1.x1 = P1.A1.x1 =P1.V1 donde V es el volumen de la sección 1. Análogamente, el trabajo realizado por el fluido en el extremo superior en el tiempo t es W2 = - F2.x2 = - P2.A2.x2 = - P2.V2 (el volumen que pasa por la sección 1 en un tiempo t es igual al volumen que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo por que la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. Así vemosque el trabajo neto hecho por estas fuerzas en el tiempo t es:

W = (P1 – P2).V (32)

Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energía cinética del fluido y otra parte para cambiar la energía potencial gravitatoria. Si m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo t, entonces el cambio de energía cinética es:

m.v22 - m.v12(33)

El cambio de energía potencialgravitatoria es:

U =  m.g.y2 –  m.g.y1(34)

Podemos aplicar el Teorema Del Trabajo y La Energía en la forma W =  K +  U a este volumen del fluido y obtener:

(P1 – P2).V = m.v22 - m.v12 +  m.g.y2 –  m.g.y1(35)

Si dividimos cada término entre V y recordamos que, la expresión anterior se reduce a:

P1 – P2 = .v22 - .v12 + .g.y2 – .g.y1(36)

Ordenando la expresión…...