Hidrodinamica

Hidrodinámica
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. 

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión,dinámica de fluidos. 

Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: Que el fluido es un líquido incomprensible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. 
Se considera despreciable la perdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es muy menor comparándola con la inercia de su movimiento. 

Se supone que el flujo de los líquidos es enrégimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. 

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

Gasto y flujo
Es la cantidad de fluido que pasa a través de una sección en la unidad de tiempo, medido en volumen.

Si en vezde medir la cantidad de circula en volumen se le establece en peso se lo puede definir como gasto. A ello lo designamos con la letra Q. Las unidades dependen del sistema usado.

Se define como el volumen del fluido que pase por una sección transversal de área A por unidad de tiempo.

R=V/t

El flujo de un fluido a través de una sección se define como:

Φ = A.v = A.v cos φ 

Siendo:
A.V: el producto escalar del vector que representa el área de la sección por la velocidad en dicha sección.
A: El área de la sección atravesada por el fluido.
V: La velocidad del fluido.

Si se considera una sección transversal atravesada normalmente por el fluido, entonces φ = 0º y el flujo coincide con el caudal Q.

Φ = A.v = A.v cos 0º = A.v = Q 

Ley de Poiseuille
La ley dePoiseuille (también conocida como ley de Hagen-Poiseuille después de los experimentos llevados a cabo por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (1797-1884) en 1839) es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario ΦV de un líquido incompresible y uniformemente viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante.

Esta ecuación fue derivadaexperimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Louis Marie Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:



Donde V es el volumen del líquido que circula en la unidad de tiempo t, vmedia la velocidad media del fluido a lo largo del eje z del sistema de coordenadas cilíndrico, r es el radio interno del tubo, ΔP es la caída de presión entre los dosextremos, η es la viscosidad dinámica y L la longitud característica a lo largo del eje z.
Calculo de la fórmula.
Consideremos una tubería horizontal de radio R constante y dentro de ella dos secciones transversales A y Bseparadas una distancia L. Estas secciones delimitan un trozo de tubería que en la imagen adjunta queda delimitada por los puntos ABCD. Dentro de la tubería indicada consideramos a suvez un cilindro coaxial delimitado por los puntos abcd con área de tapas A = π r2 y radio r. Debido a la viscosidad del fluido, sobre este cilindro actúa un esfuerzo cortante Que llamaremos T provocado por una fuerza cortante F sobre un área longitudinal AL = 2π r L. Esta fuerza será igual a  tendrá un sentido izquierda - derecha igual al desplazamiento del fluido, provocado por un gradiente...