HIDRODINAMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUIMICA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS
T09: fluidos hidrodinámica tensión
superficial y capilaridad



Liquidos ideales.

• Se llama líquido ideal a un liquido imaginario que no
ofrece resistencia al desplazamiento.
Características de los fluidos ideales en movimiento.
• Incompresible – La densidad esconstante e uniforme.
• Flujo Constante – La velocidad no cambia con el tiempo
aunque puede ser diferente en diferentes puntos.
• No-viscoso - Sin fricción. Las fuerzas son
conservativas.
• Irotacional - Las partículas sólo tienen movimiento de
traslación
Liquidos reales
 Para fluidos reales, el estudio de la hidrodinámica
es sumamente complicado.
 los líquidos reales ofrecen resistenciaal movimiento
por lo cual tienen viscosidad.
Flujo no es Constante – La velocidad cambia con el
tiempo.
• Las partículas tienen movimiento de traslación y de
rotación.
• Las fuerzas no son conservativas.

Dr.Erwin F.Haya

CAUDAL ( Q )

• Caudal es la cantidad de fluido que pasa por determinado
elemento en la unidad de tiempo.


Vol volumen
A.d
=
Q
,
= Caudal = AV
=
.
∆t∆t tiempo
Superficie: A


v
d

φ = A.v.cos θ

Dr.Erwin F.Haya

m3
l
Kg
,
,
seg seg seg

La Ecuación de Continuidad
Flujo a Través de un Tubo

El volumen que cruza una superficie transversal


∆V = A.∆x = A.v .∆t
Si el tubo cambia de diámetro



∆= A1.v1.∆t A2 .v2 .∆t
V
=
La ecuación de continuidad


A1.v1
=

Dr.Erwin F.Haya


A2 .v2 cte
=

Elflujo sanguíneo fluye desde el
corazón hacia la aorta, desde donde
pasa hacia los grandes arterias .
Estas se ramifican en arterias
pequeñas (arteriolas), que a su vez se
ramifican en delgados capilares. La
sangre regresa al corazón a través de
las venas. El radio de la aorta es
aproximadamente 1,2cm, y la sangre
que pasa a través de ella es de 0,4
m/s. un capilar típico tiene un radioaproximadamente de 4x10-4 cm y la
sangre que pasa a través de ella con
una rapidez 5x10-4 m/s. estime el
numero de capilares que hay en el
cuerpo.



A1.v1 = A2 .v2

Dr.Erwin F.Haya

La Ecuación de Bernoulli
 Aplicar conservación de energía a un volumen
de fluido mientras se mueve por un tubo.

W1 = F1∆x1 = P A1∆x1 = PV
1
1
W2 = F2 ∆x2 = P2 A2 ∆x2 = PV
2
= 1
W fluido PV −PV
2

2 1
2
1
W =K =ρ.V ⋅v2 − 2 ρ.V ⋅v1
∆
2


= 1 ρ.V ⋅ v2 2 −v12
2

(

)

Wg = −∆U = mg ( y2 − y1 )
= ρVg ( y2 − y1 )

W fluido = ∆K + ∆U

2
1
p1 + 2 ρ ⋅v1 + ρ ⋅ g ⋅ y1 =


p + 1 ρ ⋅v 2 + ρ ⋅ g ⋅ y =
cte
2

2
1
p2 + 2 ρ ⋅v2 + ρ ⋅ g ⋅ y2

Dr.Erwin F.Haya

De la ecuación de Bernoulli y de la continuidad
hallamos las relación entre P,V,A
1
ρ vi2 →Presión dinámica
2
ρ ghi → Presión manométrica
de la columna de líquido
Pi → Presión registrada
en el extremo del tubo
A > A2 > A3
1



V3 > V2 > V1

P > P > P
1
2
3

A

B

C

Dr.Erwin F.Haya

•En la medicina es bastante común que las arterias o las venas se obstruyan
con cosas tipo colesterol y demás. Concretamente en esta situación ver figura:
La pregunta es, que vaa ocurrir cuando la arteria esta obstruida.
En una arteria se ha formado una placa arteriosclerótica, que
reduce el área transversal a 1/5 del valor normal ¿en que porcentaje
disminuirá la presión en este punto? (presión arterial 100 mmHg,
velocidad normal de la sangre 0,12m/s. densidad de la sangre 1,056
kg/m3).

Dr.Erwin F.Haya

El efecto Venturi

• Consiste en que la corriente deun fluido dentro de un conducto
cerrado disminuye la presión del fluido al aumentar la velocidad
cuando pasa por una zona de sección menor. Si en este punto del
conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una
aspiración del fluido contenido en este segundo conducto.
• Un tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flujo de un
fluido.



2
p1 + 1 ρ ⋅ v12 =p2...