Hidrodinamica

1.5 Hidrodinámica (Formulas & Ejercicios)
Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.

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Hidrodinámica del fluido en la dentina
Al final lo que percibe elnervio es presión:

Presión [Pa] Fuerza [N] Area [m2]

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Hidrodinámica del fluido en la dentina
Cambios de presión llevan a movimiento del liquido

Ecuación de Bernoulli

Presión [Pa] Densidad [kg/m3] Velocidad [m/s]

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Hidrodinámica del fluido en la dentina
Elmovimiento lleva a un flujo:

Flujo [#/s] Área [m2] Densidad [#/m3] Velocidad media [m/s] Variación de volumen [m3] Variación de tiempo [s] Cantidad transportada [#]
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Flujo bajo presión
El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene: ∆p r ∆V ∆t ∆x

Volumen de fluido [m3] Tiempo [s] Radio del poro o canal [m]Viscosidad [Pa s] Variación de presión [Pa] Distancia entre los puntos en que varia la presión [m]
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La capilaridad
Caso de un capilar

Fuerza capilar

Presión capilar [Pa] Tensión superficial [Pa m] Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m] Angulo de la superficie Radio del capilar [m] Fuerza osmótica Fuerza gravitacional
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La capilaridad
Ecuación de capilaridad

Altura de la columna [m] Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m] Densidad [kg/m3] Constante de gravitación (9.8 m/s2) [m/s2] Radio del capilar [m]

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Evaporación del liquido
Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”:

(1Torr = 133.3224 Pa)

Presión del vapor (en Pa) Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol-1K-1) Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02x 10+23 partículas
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Evaporación del liquido
El vapor cumple la ley del gas:

o

Presión del vapor (en Pa) Volumen [m3] Concentración [mol/m3] Constante del gas (8.314 J/mol K) Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius)

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Hidrodinámica del fluido en el dentina
Dilatación o contracción térmica

Dilatación térmica [1/K] Variación en de volumen [m3] Volumen[m3] Variación en la Temperatura [K o C]

Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10-4 1/K
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Hidrodinámica del fluido en el dentina
Si estaencapsulado lleva a una variación de la presión;

Compresibilidad [1/Pa] Variación en el volumen [m3] Volumen[m3] Variación en la Presión [Pa] Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa
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Presión osmótica
Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor

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Presión osmótica

El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. Presión osmótica

Ψ c R T

Potencial químico o presión osmótica [Pa] Concentración del soluto [mol/m3] Constante de Gas (8.314 J mol-1K-1) Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C]

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