Hidrodinamica

HISTORIA DE LOS FLUIDOS SIGLO XVIII
 
La forma en que fueron descubriéndose efectos, principios y leyes en muchos casos sólo puede imaginarse, pues existe una laguna en cuanto a los protagonistas y sus condiciones sociales, económicas y culturales. La humanidad ha vivido siempre con fluidos. Cómo y cuándo aprendió a usarlos sólo puede adivinarse.
 
Una historia no es sólo una secuencia denombres, fechas, hechos y las anécdotas que los conectan. Es más bien una explicación e interpretación de éstos a partir de hipótesis fundamentadas y basadas en patrones globales del comportamiento.
 
La contribución de Newton a los fluidos fue múltiple y a niveles muy diferentes. Abarcó desde sus fundamentos, en forma indirecta, hasta los meticulosos experimentos que llevó a cabo sobre vórtices(remolinos) y viscosidad (fricción interna).
 
Desde el punto de vista general, el marco teórico, el aparato matemático y las leyes físicas que Newton estableció, fueron, y siguen siendo, los ingredientes esenciales de la teoría de los fluidos. Estos elementos fueron una aporte fundamental, aunque indirecto, para el establecimiento final de la teoría que realizó la notable generación que lesiguió, formada por Euler, dos de los Bernoulli, D'Alambert y Lagrange.
 
A la muerte de Newton, en plena ilustración, tres brillantes hombres empiezan a dominar, extender y perfeccionar las herramientas analíticas nuevas y, al mismo tiempo, a explotar su utilidad en el campo fértil y abierto de los fluidos. Daniel Bernoulli (1700-1782) y Leonhard Euler (1707-1783), formados en matemáticas porJohann Bernoulli, padre del primero, elaboran una serie de trabajos que, junto con los desarrollados por Jean le Rond d'Alambert (1717-1783), culminan con la formulación explícita de los principios generales y las ecuaciones básicas de la mecánica de los fluidos.
Las contribuciones más importantes de Bernoulli aparecieron en el año de 1738 en su libro Hydrodynamica, cuando se acuña el término. Entreellas destaca el teorema que ahora lleva su nombre y que fue la primera formulación del principio de la conservación de la energía para el caso de los fluidos. En su versión moderna, cuya formulación general y correcta se debe a Euler, establece que la suma de tres cantidades es igual a una constante:
 
A + B + C = constante;
los sumandos corresponden a tres formas particulares de energía. Elprimero tiene que ver con el estado de movimiento, el segundo con la altura a la que se encuentra y el tercero con la presión. Bernoulli, con el sólido juicio de un científico de su estatura, además de subrayar la "maravillosa utilidad" de su teorema, advertía del error que podría traer su abuso o el olvido de sus limitaciones, las cuales eran si acaso intuidas.
Más técnicamente, los términosque aparecen en el teorema de Bernoulli son la energía cinética (A), la energía potencial (B) y la entalpía (C). A depende de la velocidad, A = rv²/2 (r es la densidad y v la velocidad); B depende del peso y su altura relativa, B = rgz (g es la aceleración de la gravedad y z la altura relativa a un nivel de referencia) y C depende de la presión, C = p, siendo p la presión.
Así, cuando una masa deagua desciende, disminuyendo la altura y por consiguiente el sumando B, la velocidad aumenta de manera tal que el sumando A crece lo suficiente para balancear la suma. De igual modo, en un tubo horizontal (Figura 1), puesto que en cada sección del tubo (s1 y s2) la cantidad de fluido que pasa es la misma, en la región más estrecha (s2) la velocidad debe ser mayor que en la más ancha (s1). Deacuerdo con el teorema de Bernoulli, la presión es menor en donde la velocidad es mayor, es decir, en la zona angosta

Figura 1. Tubo que se estrecha.
 
La atracción aparente, debida a la distinta distribución espacial de presiones, que es sencilla de explicar invocando el teorema de Bernoulli, es el origen de múltiples fenómenos que de otra manera parecen incomprensibles. Entre ellos destaca...