Hidrodinámica

F´
ısica
Gu´ de Materia
ıa
´
Hidrodinamica
´
Modulo Electivo
III Medio

www.puntajenacional.cl

´
´
˜
Nicolas Melgarejo, Veronica Saldana
Licenciados en Ciencias Exactas, U. de Chile
Estudiantes de Licenciatura en Educaci´n, U. de Chile
o

1.

Fluidos en movimiento

A continuaci´n estudiaremos el comportamiento de fluidos en movimiento en funci´n de propiedades
o
o
comola presi´n y densidad. Tal estudio de la din´mica de los fluidos puede ser en extremo compleja al
o
a
aumentar el n´mero de factores que influyen su comportamiento, por lo que en este caso nos centraremos
u
en el caso m´s ideal de todos para el cual definiremos un fluido ideal que tiene ciertas caracter´
a
ısticas
especiales que simplificar´ el estudio.
a

1.1.

Flujo ideal

Cuando unfluido se mueve puede presentar un comportamiento “ordenado” en donde las trayectorias de las part´
ıculas
dentro del flujo no se cruzan entre s´ en tal caso diremos que
ı,
se trata de un flujo laminar o estacionario, para el cual
las part´
ıculas forman capas o l´minas que se mueven sin que
a
haya un intercambio significativo de part´
ıculas entre l´minas
a
vecinas. Si por el contrario elfluido es m´s bien “desordea
nado” en donde las trayectorias de las part´
ıculas dentro del
flujo se curvan, cruzan y enroscan, diremos que estamos en presencia de un flujo turbulento.
Esto ocurre cuando un flujo que se comporta como laminar sobrepasa cierta velocidad cr´
ıtica que
describe la ecuaci´n de Reynolds, la cual depende de la viscosidad, densidad y di´metro de la tuber´
o
a
ıa,
entreotros. Un flujo turbulento se caracteriza por ser irregular y poseer torbellinos o v´rtices, los que
o
ejercen fricci´n sobre el fluido y disipan parte de la energ´ Es a esta fricci´n u oposici´n al movimiento
o
ıa.
o
o
a la que llamamos viscosidad, cumpli´ndose que: cuando un fluido es m´s viscoso existe mayor
e
a
fricci´n entre sus capas, lo que hace m´s dif´ el movimiento, siendo laviscosidad an´loga al
o
a
ıcil
a
roce entre dos superficies rugosas.
En este sentido diremos que un flujo ideal es aquel que es:
No viscoso: Las l´minas no interact´an entre s´ ni con las paredes que lo contienen.
a
u
ı,
Incompresible: La densidad es constante independiente de la presi´n ejercida.
o
Estacionario: Toda part´
ıcula sigue una trayectoria definida que no se cruza con la de lasotras
part´
ıculas.
No rotacional: No presenta remolinos o v´rtices.
o

1.2.

L´
ıneas de flujo

Se le denomina a las l´
ıneas que representan la trayectoria uniforme de una part´
ıcula peque˜a dentro
n
de un flujo laminar, tal part´
ıcula describe la misma trayectoria que una part´
ıcula de fluido que va en
frente, de este modo el vector velocidad en un punto es tangente a la l´ınea de flujo en tal lugar.

2

La magnitud de la velocidad de un fluido est´ directamente relacionada con la distancia entre las l´
a
ıneas
de flujo, siendo mayor la rapidez en los sectores en donde las l´
ıneas est´n m´s juntas que en aquellos donde
a
a
est´n dispersas unas de otras.
a

1.3.

Ecuaci´n de continuidad
o

Tomemos en cuenta un flujo laminar que circula por una
tuber´que posee una secci´n transversal no uniforme coıa
o
mo se muestra en la figura. Si la tuber´ no posee agujeıa
ros donde se pueda perder o agregar fluido, el volumen
que pasa por cualquier secci´n transversal del tuo
bo es el mismo, a pesar de que se ensanche o se
angoste. En particular, podemos decir que la cantidad de
fluido que entra es igual a la cantidad que sale de la tuber´
ıa.Cuando el flujo es continuo aumenta su rapidez en las zonas en donde el tubo es angosto y la disminuye
en las zonas anchas, todo esto para que se cumpla que el volumen que pasa es igual siempre. Veamos
un an´lisis matem´tico de lo que hemos descrito fenomenol´gicamente para un intervalo de tiempo ∆t,
a
a
o
en tal caso por la cara 1 del tubo de ´rea A1 , ha entrado una cantidad de volumen...