hidrogeno

Hidr´geno Confinado
o
8 de septiembre de 2014
Resumen
La ecuacion de Schr¨dinger del estado base del atomo de hidrogeno
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confinado en centro de una cavidad impentrable, es tratada usando lateor´ de perturbacion variacional. La energ´ calculada desde la teor´ de
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la perturbaci´n es comparable en precisi´n a los resultados provenientes
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de las soluciones num´ricasdirectas. [1]
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1.

Introducci´n
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En mec´nica cu´ntica generalmente se estudian la ecuaci´n Schr¨dinger para
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una part´
ıcula confinada en una caja con paredes impenetrables y para el´tomo
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de hidr´geno. La uni´n de estos dos problemas, el ´tomo de hidr´geno confinado
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en una caja esf´rica impenetrable con el prot´n en el centro, no es muy bien
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conocido. Esteproblema fue estudiado por primera vez hace m´s de 70 a˜os por
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Michels [2] quien lo utiliz´ para modelar los efectos de la presi´n sobre la energ´
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de un ´tomo y la polarizabilidad.Posteriormente se ha aplicado a una amplia
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gama de problemas. Con el desarrollo de la tecnolog´ para construir confinaıa
mientos de escala at´mica, el estudio de los sistemas cerrados se haconvertido
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cada vez en m´s relevante.
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En este trabajo, se calcularon las energ´ a trav´s de una gama de radios de
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confinamiento utilizando la teor´ de perturbaci´n variacional. Parademostrar
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c´mo la teor´ de perturbaci´n variacional facilita el c´lculo de las correcciones
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de orden superior de la energ´ el c´lculo se realiza a trav´s de quinto orden
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enla energ´ El sistema de orden cero se obtuvo dividiendo el Hamiltoniano
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usando un m´todo desarrollado por Stemheimer [3]. Las energ´ de perturbae
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ci´n variacional se muestran para serexacto por comparaci´n con los resultados
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de los c´lculos num´ricos precisos y con resultados exactos en los radios de
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confinamiento seleccionado.
Este c´lculo podr´ ser util como la...