Hidroligia Aplicada
Páginas: 17 (4049 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
PROBABILIDAD APLICADA A LA HIDROLOGIA
Msc. Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa
MODELOS HIDROLÓGICOS
Según Chow. Maiduant y Mays (1984), un modelo de sistema hidrológico es una aproximación al sistema real: sus entradas y salidas son variables hidrológicos mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y salidas.
Los modelos hidrológicos puedendividirse en dos categorías: modelos físicos y modelos abstractos. Los primeros incluyen, modelos de escala que refrendan el sistema en una escala reducida, tal como un modelo hidráulico del vertedero de una prosa. Los modelos abstractos representan el sistema en forma matemática, la operación del sistema se describe por medio de un conjunto de ecuaciones que relacionan los variables de entrada y salida.Estas funciones pueden ser funciones de espacio y del tiempo y también pueden ser variables probabilísticas y aleatorias, que no tienen un valor fijo en un punto particular del espacio y tiempo, pero que están descritas a través de distribuciones de probabilidad.
MODELO MATEMATICO
Un modelo matemático es una simplificación de una situación real, expresada mediante una serie de hipótesis osuposiciones, traducidas en lenguaje matemático y que conducen, después de una adecuada manipulación, utilizando para ello las técnicas matemáticas apropiadas, a una serie de resultados de cuyo análisis se espera sacar a la luz aspectos de la situación original no fácilmente apreciables a simple vista.
CHOW (1964) señala que los modelos matemáticos son aplicados para simular el fenómenohidrológico natural, el cual es considerado como un proceso o sistema.
Cualquier fenómeno que esté sometido a cambios, particularmente con respecto al tiempo, es llamado un proceso. Como prácticamente todos los fenómenos hidrológicos cambian con el tiempo pueden ser llamados procesos hidrológicos. Si la oportunidad de ocurrencia de las variables envueltas en tal proceso es ignorada y el modelo seconsidera que sigue una ley de certeza pero ninguna ley de probabilidad, el proceso y el modelo son descritos como determinísticos. De otra forma, si la oportunidad de ocurrencia de la variable es tomada en consideración y el concepto de probabilidad es introducido en la formulación del modelo, el proceso y el modelo son descritos como estocásticos o probabilísticos (CHOW, 1964).
Estrictamentehablando, un proceso estocástico es diferente a uno probabilístico en que el primero es considerado dependiente del tiempo y el segundo independiente del tiempo. Podría decirse, entonces, que los modelos Probabilísticos hacen predicciones, mientras que los modelos estocásticos hacen pronósticos (CHOW et al., 1994).
En realidad, todos los procesos hidrológicos son más o menos estocásticos. Se asumendeterminísticos o probabilísticos sólo para simplificar su análisis.
Tipos de modelos matemáticos de cuencas
Un modelo matemático de cuenca consiste en varios componentes, cada uno describe cierta fase o fases del ciclo hidrológico. Un modelo matemático puede ser de tres tipos: (1) teórico, (2) conceptual, o (3) empírico. Los modelos teóricos y empíricos son exactamente opuestos ensignificado, con modelos conceptuales que se ubican entre ellos. En suma, un modelo matemático puede ser determinístico o probabilístico, lineal o no lineal, invariable en el tiempo o variable en el tiempo, global o distribuido, continúo o discreto, analítico o numérico, evento guiado o proceso continuo.
En la práctica del modelado de cuenca, cuatro tipos generales de modelos matemáticos se reconocencomúnmente: (1) determinísticos, (2) probabilísticos, (3) conceptuales, y (4) paramétricos.
Los modelos determinísticos
Son formulados siguiendo las leyes de los procesos físicos y procesos químicos descriptos por ecuaciones diferenciales. Un modelo determinístico es formulado en términos de un grupo de variables y parámetros y ecuaciones relacionadas a ellos. Un modelo determinístico implica...
Msc. Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa
MODELOS HIDROLÓGICOS
Según Chow. Maiduant y Mays (1984), un modelo de sistema hidrológico es una aproximación al sistema real: sus entradas y salidas son variables hidrológicos mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y salidas.
Los modelos hidrológicos puedendividirse en dos categorías: modelos físicos y modelos abstractos. Los primeros incluyen, modelos de escala que refrendan el sistema en una escala reducida, tal como un modelo hidráulico del vertedero de una prosa. Los modelos abstractos representan el sistema en forma matemática, la operación del sistema se describe por medio de un conjunto de ecuaciones que relacionan los variables de entrada y salida.Estas funciones pueden ser funciones de espacio y del tiempo y también pueden ser variables probabilísticas y aleatorias, que no tienen un valor fijo en un punto particular del espacio y tiempo, pero que están descritas a través de distribuciones de probabilidad.
MODELO MATEMATICO
Un modelo matemático es una simplificación de una situación real, expresada mediante una serie de hipótesis osuposiciones, traducidas en lenguaje matemático y que conducen, después de una adecuada manipulación, utilizando para ello las técnicas matemáticas apropiadas, a una serie de resultados de cuyo análisis se espera sacar a la luz aspectos de la situación original no fácilmente apreciables a simple vista.
CHOW (1964) señala que los modelos matemáticos son aplicados para simular el fenómenohidrológico natural, el cual es considerado como un proceso o sistema.
Cualquier fenómeno que esté sometido a cambios, particularmente con respecto al tiempo, es llamado un proceso. Como prácticamente todos los fenómenos hidrológicos cambian con el tiempo pueden ser llamados procesos hidrológicos. Si la oportunidad de ocurrencia de las variables envueltas en tal proceso es ignorada y el modelo seconsidera que sigue una ley de certeza pero ninguna ley de probabilidad, el proceso y el modelo son descritos como determinísticos. De otra forma, si la oportunidad de ocurrencia de la variable es tomada en consideración y el concepto de probabilidad es introducido en la formulación del modelo, el proceso y el modelo son descritos como estocásticos o probabilísticos (CHOW, 1964).
Estrictamentehablando, un proceso estocástico es diferente a uno probabilístico en que el primero es considerado dependiente del tiempo y el segundo independiente del tiempo. Podría decirse, entonces, que los modelos Probabilísticos hacen predicciones, mientras que los modelos estocásticos hacen pronósticos (CHOW et al., 1994).
En realidad, todos los procesos hidrológicos son más o menos estocásticos. Se asumendeterminísticos o probabilísticos sólo para simplificar su análisis.
Tipos de modelos matemáticos de cuencas
Un modelo matemático de cuenca consiste en varios componentes, cada uno describe cierta fase o fases del ciclo hidrológico. Un modelo matemático puede ser de tres tipos: (1) teórico, (2) conceptual, o (3) empírico. Los modelos teóricos y empíricos son exactamente opuestos ensignificado, con modelos conceptuales que se ubican entre ellos. En suma, un modelo matemático puede ser determinístico o probabilístico, lineal o no lineal, invariable en el tiempo o variable en el tiempo, global o distribuido, continúo o discreto, analítico o numérico, evento guiado o proceso continuo.
En la práctica del modelado de cuenca, cuatro tipos generales de modelos matemáticos se reconocencomúnmente: (1) determinísticos, (2) probabilísticos, (3) conceptuales, y (4) paramétricos.
Los modelos determinísticos
Son formulados siguiendo las leyes de los procesos físicos y procesos químicos descriptos por ecuaciones diferenciales. Un modelo determinístico es formulado en términos de un grupo de variables y parámetros y ecuaciones relacionadas a ellos. Un modelo determinístico implica...
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