Hidrologia

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA HIDROLOGIA
SAN CRISTOBAL – ESTADO TÁCHIRA












Realizado por:
Roa Juan Carlos CI 16.321.802
Santiago Quiñonez Enrique CI 21.180.443
Teixeira Zambrano Braulio CI 20.607.426

Prof. Buitrago Germán


San Cristóbal, 1 de Abril de 2013
INTRODUCCION

A grandes rasgos se puededecir que la correlación y la regresión son una herramienta muy útil cuando se trata de relacionar 2 o más variables, relacionadas entre si. Pero esta definición será más explícita y detallada a lo largo del trabajo.
La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.






















Se ha observado queexiste una cierta dependencia entre las precipitaciones que se suceden en dos cuencas vecinas, sometidas a un régimen climatológico similar. La existencia de dicha dependencia no quiere decir que exista una relación inequívoca y biunívoca entre las precipitaciones en ellas registradas ya que ciertos fenómenos meteorológicos pueden afectar accidentalmente solo a una de ellas, produciéndose ladispersión natural en los valores registrados en cada una de las cuencas. Sin embargo los métodos estadísticos permiten obtener una correlación entre los valores correspondientes a cada cuenca consiguiéndose así una ampliación de los registros existentes con valores estimados que puede tomar la variable desconocida según los cambios que ocurran en la otra, conocida.

Si bien losvalores así obtenidos no son del todo exactos, al no poder tenerse en cuenta las causas de la dispersión, pero es probable que exista compensación de errores, con lo que los resultados obtenidos no difieren grandemente de los que se hubieran obtenido en el caso de disponer datos directos.

Con el fin de lograr la mejor precisión, se aplican las leyes de regresión y = f (x), que más se acerquen alos datos experimentales, obteniéndose la ecuación de la curva de mayor ajuste, es decir, aquella con la que se cumple que la condición de que: la suma de los cuadrados de las distancias entre los puntos observados y la curva sea mínima.
La ley más sencilla de correlación es la regresión lineal:



En algunos casos la correlación lineal no brinda la suficiente precisión, debiéndose recurrira una ley de correlación con más parámetros como la parabólica, por ejemplo, pudiéndose utilizar expresiones de la forma:



Determinándose los coeficientes numéricos a, b, c, etc., de modo que se cumpla la condición de mínimos cuadrados.


CORRELACIÓN LINEAL

Para determinar los coeficientes a y b, se consideran tres casos según se midan las distancias delos puntos a la recta paralelamente al eje X, paralelamente al eje Y o perpendicularmente a la recta. En los dos primeros casos aparecen dos rectas de regresión, según se tome como variable la X o la Y obteniéndose las rectas de regresión de Y sobre X o de X sobre Y. En el tercer caso obtenemos la recta de regresión ortogonal.


PARÁMETROS UTILIZADOS

Valor Medio: o esperanzamatemática de una variable aleatoria es el centro de gravedad de la masa de la distribución. Viene dada por:



Varianza y Covarianza: La varianza se define como el momento de inercia de la masa de la distribución, siendo la covarianza el momento central. La varianza de Xe Y serán:



Y la covarianza:




REGRESIÓN DE Y SOBRE X

La ecuación de la recta de regresión lineal de Y sobre X es:












REGRESIÓN DE X SOBRE Y













CORRELACION ORTOGONAL

Para su desarrollo es conveniente elaborar una grafica con las parejas de datos existentes, conservando la...