Hidrologia

ANALISIS DE FRECUENCIAS DE EVENTOS EXTREMOS EN HIDROLOGIA

CONTENIDO
• • • • • Análisis de frecuencias de eventos extremos Periodo de retorno Factor de frecuencia Intervalo de confianzaDistribuciones de probabilidad para funciones continuas, parámetros y factor de frecuencia:
– – – – Normal Lognormal Gumbel Pearson

Análisis de frecuencias (Caudales Máximos)
• Herramienta utilizada parapredecir comportamiento futuro de caudales en un sitio de interés a partir de información histórica de caudales. • Basado en procedimientos estadísticos que permiten calcular la magnitud del caudalasociado a un período de retorno. • Su confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie histórica, además de la incertidumbre propia de la distribución de probabilidades seleccionada.Periodo de retorno (Tr)
• Tr es el tiempo promedio que transcurre entre la ocurrencia de un evento y la próxima ocurrencia de un evento con la misma magnitud. • Se define también como el tiempo quetranscurre para que un evento sea excedido o igualado, al menos una vez en promedio. • Si P es la probabilidad de excedencia, se puede demostrar matemáticamente que:

•

Por ejemplo, si un caudal de8098 m3/s es excedido en promedio una vez cada 10000 años, entonces su período de retorno, Tr es de 10000 años.

Factor de frecuencia (K)
• Para determinar la magnitud de eventos extremos cuando ladistribución de probabilidades no es una función fácilmente invertible se requiere conocer la variación de la variable respecto a la media (K). • Chow en 1951 propusó determinar esta variación apartir de un factor de frecuencia KT que puede ser expresado como:

• Donde μ representa la media y σ es la desviación típica de la variable hidrológica. XT es el valor de la variable aleatoria asociadaa un período de retorno T. • Si se estima KT , XT se puede estimar a partir de los parámetros estadísticos muéstrales

Factor de frecuencia (K)
FUNCION DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ACUMULADA...