Hidrostatica Arquimedes

11/06/2013

FISICA I

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Mecánica de Fluidos
Un fluido es un líquido o un gas.
La característica principal de un fluido es su incapacidad para resistir fuerzas
cortantes.

En mecánica de fluidos se estudia el comportamiento de líquidos y gases,
especialmente los líquidos, en dos condiciones:

Líquidos en reposo: hidrostática
Líquidos en movimiento: hidrodinámica
Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl

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Cálculo de la densidad
En general la forma más simple de determinar la densidad de
un cuerpo es dividir su masa por el volumen :
1º Determinamos
su masa

2º Se determina su
volumen

V

3º Densidad

r

m
V

m

Arquímedes
El Rey Herón II de Siracusa le pidió a su primo Arquímedes que
averiguara si el joyero, al que había entregado cierta cantidad
de oro para hacer unacorona, había utilizado todo el oro en ella
o le había robado. Naturalmente el rey había pesado la corona y
su peso coincidía con el del oro que le había entregado, pero
sospechaba que el joyero había mezclado plata, más barata,
con el oro. Si fundía la corona se separaría el oro de la plata y
averiguaría la verdad, pero no quería destrozarla porque le
gustaba y además había pagado por hacerla .Pensando en
cómo salvar la corona y descubrir el fraude.
Arquímedes descubre el concepto de densidad y además deduce
que es una propiedad que caracteriza a cada sustancia:
el oro tiene una densidad, la plata otra, etc.
Por tanto es una propiedad intensiva.

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Arquímedes

AC. 287 – 212 DC

6.8. Teorema de Arquímedes

Cuando se sumerge un cuerpo en un fluido (parcial
o totalmente), sedesplaza un volumen de líquido que
es igual al volumen del cuerpo sumergido .

Este descubrimiento permitió conocer el volumen de un
cuerpo irregular

Arquímedes
Arquímedes, tratando de descubrir si
la corona era de oro, inventó el
siguiente procedimiento.
1) Pesó un trozo de oro puro igual
que el de la corona.
Lo colgó de un hilo para poder
sumergirlo luego en agua.
2) Luego hizo lo mismo con un trozode plata.
3) Y finalmente lo hizo con la corona.
Arquímedes observó que cuando estaba el cuerpo
en el agua tenía que quitar pesas del platillo.

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Pero fue después de Newton (1642 – 1727)
que se pudo expresar con ecuaciones :

 F = T1 – P = 0
E
P
P

 F = E + T2 – P = 0
E = P – T2 = (Peso en el aire – Peso en el agua)

cte 

Paire
Paire

Paire  P agua
E

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Principio deArquímedes
Un cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un fluido, es
empujado hacia arriba por una fuerza igual en magnitud al
peso del volumen del fluido que desaloja.
Esto representa al volumen del fluido
que fue desalojado por el cuerpo.
Y el peso del volumen desalojado es:
mliqg = ρliqVliq desalojado g
Donde ρ es la densidad del fluido y
V volumen líquido desalojado = V cuerpo sumergido
Por lotanto:

E = ρliqVc sumergidog

[E] = N

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Fuerza de Empuje

(P2 A - P1 A) = F2 – F1 = Empuje = E
[E] = N
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Fuerza de Empuje
La fuerza E = ρVg se conoce como
“Fuerza de Empuje” o “Fuerza de flotación”.

Si un cuerpo de masa m se introduce un fluido
quedará sujeto a dos fuerzas verticales:

E

el peso del cuerpo y la fuerza de empuje.

mg

Fy = 0
E-P= 0.

P=E
mg = r liq g V cuerposumergido

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Peso aparente
Cuando un cuerpo está dentro de un fluido y se encuentra en
equilibrio está afectado por dos fuerzas:
el peso gravitacional y la fuerza de empuje.
E

Se llama peso aparente a:

Paparente = mg - E
Ejemplos:

mg

 Cuando estamos sumergidos en el agua nos sentimos más livianos, y las
cosas que sostenemos bajo el agua también las sentimos más livianas.
Loanterior ocurre porque el peso que sentimos, no es el peso gravitacional, es
el peso aparente.
 Un globo aerostático se eleva porque la fuerza de empuje que lo afecta es
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mayor que su peso gravitacional.Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl

Empuje
Pueden ocurrir tres situaciones:
1) Que el cuerpo esté totalmente
sumergido en el fondo.
2) Que el cuerpo esté totalmente
sumergido (entre dos...