Hidrostatica

Hidrost´tica a
Ejercicio 2.1. Un tanque cerrado est´ parcialmente lleno con a glicerina. Si la presi´n del aire dentro del tanque es de 6 psi (41,37 o kPa) y el nivel de glicerina es de 10 ft (3,05 m), cual ser´ la presi´n a o en el fondo del tanque? ( γglicerina = 12, 4 kN/m3 ). Rta : 80 kPa. Ejercicio 2.2. Se tiene un tanque construido por una serie de cilindros con los siguientes di´metros:0, 3 ; 0, 25 y 0, 15 m como a se muestra en la figura. El tanque contiene: aceite (γaceite = 8, 95 kN/m3 ), agua (γagua = 10 kN/m3 ) y glicerina (γglicerina = 12, 4 kN/m3 ) y en el fondo del mismo se coloca un man´metro de o mercurio. Se pide calcular la altura h indicada por el man´metro. o Rta : 0,0327 m. Ejercicio 2.3. Determine la inclinaci´n del tubo del man´metro si para las condicionesmostradas o o en la figura la presi´n en A supera a la presi´n en B por 6, 89 kPa. (Nota: las densidades de los o o l´ ıquidos son relativas a la del agua y = ρagua = 1000kg/m3 ; ρaire = 1,2kg/m3 ) . Rta : 9,8◦ .

Ejercicio 2.4. Una piscina tiene 7 m de ancho y 18 m de largo. Determinar la magnitud y la ubicaci´n de la fuerza horizontal que experimenta cada una de las paredes de la piscina. Considerarque o la profundidad de la misma es constante e igual a 2, 5 m. Rta : Paredes laterales 550 kN, Paredes frontales 214 kN. En ambos casos la resultante se encuentra a 1,67 m de la superficie .

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67.18 Mec´nica de Fluidos a

Ejercicio 2.5. La figura muestra la secci´n transversal de un o tanque cerrado de 7 m de largo. El tanque contiene alcohol et´ ılico y la presi´n del aire es de 40 kPa.Determine la magnitud de la o fuerza resultante que act´a sobre una de las tapas del tanque. u Rta : 847 kN.

Ejercicio 2.6. Un tanque abierto tiene en una de sus paredes laterales una compuerta triangular como la mostrada en la figura. La puerta puede pivotar respecto al eje A-B. Conociendo las dimensiones del tanque y que este contiene agua se pide: determinar el momento, respecto al eje A-B,que es necesario aplicar para mantener la compuerta cerrada. Rta : 3890 kN.m

Ejercicio 2.7. La compuerta rectangular C-D de la figura tiene 2 m de ancho y 1, 8 m de largo. Asumiendo que el material de la compuerta es homog´neo y despreciando la fricci´n en la bisagra e o C, se pide: determinar el peso de la compuerta de manera que esta permanezca cerrada hasta que el nivel del agua est´ 2 m por eencima de la bisagra. Rta : 180 kN.

Ejercicio 2.8. Una compuerta con la forma de una superficie cil´ ındrica parcial (conocida como compuerta Tainter) es empleada para contener el agua en un dique como muestra la figura. El radio de la superficie es de 6, 7 m y su longitud es de 11 m. La compuerta puede pivotar respecto del punto A y a su vez dicho punto est´ 3 m por encima del punto de apoyo dela compuerta (C). Determine a la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta. ¿Pasar´ esta resultante por el punto A?, a 2

Hidrost´tica a justifique. Rta : 80 kN. La resultante pasa por el pto. A

Ejercicio 2.9. Un tap´n c´nico es colocado en la pared de o o un tanque como se muestra en la figura. Mostrar que la fuerza horizontal que el agua ejerce sobre el tap´n no depende de h. Para ola profundidad indicada: ¿cu´l ser´ la magnitud de dicha fuerza? a a (Nota: 1f t = 0, 3048 m). Rta : 44,8 kN.

Ejercicio 2.10. El cilindro de la figura (de 2, 74m de longitud) se mantiene flotando en aceite y en contacto con la pared. Se pide: determinar la fuerza horizontal que el cilindro ejerce sobre la pared en el punto A. (Nota: γaceite = 9, 13kN/m3 )

Ejercicio 2.11. Un globo aerost´ticopesa 225kg incluyendo el peso del globo, la canasta y un a pasajero. El aire ambiente tiene una temperatura de 26◦ C mientras que el aire caliente contenido en el globo est´ a 66◦ C. Asumiendo que tanto el aire ambiente como el contenido en el globo tiene una a presi´n est´ndar de 100kP a(1atm), se pide: determinar el volumen del globo para soportar el peso o a total. Asumiendo un globo esf´rico...