Hidrostatica

PROBLEMAS DE HIDROSTÁTICA
1.

4º E.S.O.

Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200 metros de profundidad. A) Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino debido al peso del agua. B) Determina la fuerza que actúa sobre una escotilla de 1 m2 de área. Dato: dmar = 1025 Kg/m3 Sol: a) 2009000 Pa; b) 2009000 N h=200 m P=d·g·h dmar = 1025 Kg/m3 P=1025·9,8·200 P=? F(S=1m2)=?P=2009000 Pa = 2009 kPa F=2009000 N

P=
2.

F S

2009000=

F 1

Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm? Sol: 11433 Pa; 1504 Pa P=? m=70 kg a) botas 30x10 cm F=70·9,8 S(b)=0,06 m2 b) esquís 190 X 12

P=

F S

F=Peso=m·g S(b)=0,30·0,10·2

F=686 N S(e)=1,90·0,12·2 P(b)= 11433 Pa P(e)=1504 Pa

S(e)= 0,456 m2

P b= P e =
3.

F S F S

P b= P e =

686 0,06 686 0,456

Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de 1,03 g/cm3, determina la presión que soporta debida al agua del mar. Sol: 38357200 Pa h=3800 m d= 1,03 g/cm3=1030 kg/m3 P=? d=1030 kg /m3 P=38357200 PaP=d·g·h

d =1,03·
P=d·g·h 4.

1g 1 kg 1000000 cm3 · · 3 3 1cm 1000 g 1m
P=1030 · 9,8 · 3800

Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. A) Calcula la presión hidrostática en el fondo de la bañera. b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 cm2 de superficie, situado enel fondo de la bañera. Sol: a) 4900 Pa; b) 13,7 N h=50 cm = 0,5 m P=? F(S=28 cm2)=?[d(H2O)=1 g/cm3= 1000 kg/m3] P=d·g·h P=1000 · 9,8 · 0,5 P=4900 Pa

S=28 cm2=0,0028 m2 5.

P=

F S

4900=

F 0,0028

4900 · 0,0028 = F = 13,72 N

En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido L de densidad desconocida. El líquido en la rama tiene una altura de 14 cm y la diferencia de altura entre las dos superficies delmercurio es de 2 cm tal como se indica en el dibujo que se adjunta. ¿Hallar la densidad del líquido desconocido? Dato: d(Hg)=13,6 g/cm3 Sol: 1,94 g/cm3 h(A=L)=14 cm h(B=Hg)=2cm d(L)=? d(Hg)=13,6 g/cm3

líquido L 14 cm A 2 cm B mercurio

P(A) = P(B) P(x)=d(x)·g·h(x) P(A)=d(L)·9,8·0,14=1,372·d(L) P(B)=13600·9,8·0,02 = 2665,6 Pa P(A) = 1,372 ·d(L)= 2665,6 d(L)=2665,6/1,372 = 1942,9 kg/m3 d(L) =19,4 g/cm3

I.E.S."La Azucarera"

Dpto. de Fª. y Qª

2009-10

6.

Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de sección circular de 3 y 60 cm de radio, respectivamente. ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 kg de masa colocado en el émbolo mayor? Sol: 49 N [m=menor; M=mayor] r(m)=3 cm =0,03m r(M)=60 cm = 0,60 m F(m)=? m(M)=2000 kg P(m)=P(M)

P=F S

S(m)=Л·r2 = Л·0,032

S(M)=Л·r2 = Л·0,602

F(M)=m·g =2000·9,8 = 19600N F(m)· Л·0,602=19600· Л·0,032

P m=

F m FM  =P  M = S  m S M 
F(m)=17,64/0,36

F  m 19600 = 2 Л · 0,03 Л · 0,602
F(m)=49N

F(m)·0,36=17,64 7.

¿Flotará en el agua un objeto que tiene una masa de 50 kg y ocupa un volumen de 0,06 m3? m=50kg V=0,06m3 d(H20)= 1000 kg/m3 d=?

Sol: sí

d=8.

m V

d=

50 kg =833,3 3 0,06 m

Solución: Sí, ya que su densidad es menor que la del agua

Una masa de hierro que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular recto cuyas aristas son 1,20 m, 5 decímetros y 48 centímetros, se halla sumergido en agua. Calcular el empuje del agua sobre él. Datos: d(Fe)=7,874 g/cm3 y d(H2O)=1g/cm3 Sol:2882,4 N V=1,20m x 5dm x 48cm E=? E(L->S)= d(L) ·g · V(CS) V=1,20 x 0,5 x 0,48 = 0,288 m3 E(L->S)= 2822,4 N

E(L->S)= d(L) · g · V(CS)= 1000 · 9,8 · 0,288 = 2822,4 9.

Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1 = 1 cm2 , y uno grande de área A2 = 100 cm2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una...