hidrostatica

HIDROSTÁTICA

Hidrostática
Es la parte de la Hidráulica que estudia las
leyes del equilibrio de los líquidos en reposo,
principalmente del agua.

Las fuerzas que desarrollan los líquidos en
reposo sobre las paredes que los confinan y
en el seno de ellos se llaman presiones
hidrostáticas, y son efecto de su acción
molecular, que es una modalidad de la
energía que contienen.

Noexisten esfuerzos cortantes en los fluidos en
reposo, por lo que solamente están presentes las
fuerzas normales de presión. Las fuerzas
normales producidas por los fluidos en reposo son
a menudo muy importantes. Por ejemplo, tienden
a reventar presas de hormigón, recipientes a
presión y romper las compuertas de las esclusas
en los canales. Evidentemente para diseñar
semejantes instalaciones,se necesita calcular la
magnitud y la posición de las fuerzas normales de
presión.

PRESA HIDROELÉCTRICA DE
AGUAMILPA (TEPIC, MÉXICO)

La Presa está conformada
por una enorme cortina de
concreto y rocas con una altura
de 187 metros. Las aguas que
forman su embalse alcanzan
un volumen de 6,950 millones
de metros cúbicos que se
extiende a lo largo de 50
kilómetros sobre el ríoSantiago
y 20 kilómetros sobre el río
Huaynamota.
La
fuerza
hidráulica de estos ríos impulsa
tres gigantescas turbinas con
una
potencia
de
960
megawatts que generan 2,131
kw/h medios anuales, siendo
de las más importantes del
país en cuanto a producción de
energía eléctrica. Existe un
embarcadero de acceso libre
desde el cual puede internarse
en sus aguas.

La intensidad media dela presión p se define
como la fuerza ejercida sobre una unidad de área.
Si F representa la fuerza de presión normal total
sobre una unidad de área finita A, mientras que dF
representa la fuerza sobre un área infinitesimal
dA, la presión viene dada por

𝑑𝐹
𝑝=
𝑑𝐴

Si la presión es uniforme sobre todo el área, entonces

𝐹
𝑝=
𝐴
En el sistema internacional (SI) la unidad de presiónque
se utiliza comúnmente es
el
pascal (Pa = N/m2).
Anteriormente, en el sistema métrico, se utilizaban los
bares y milibares para medir la presión;
1mbar = lOOPa.

PRESIÓN EN UN PUNTO IGUAL EN
TODAS DIRECCIONES
Las únicas fuerzas entre superficies adyacentes
son las fuerzas de presión normales a las
superficies. Por tanto, el valor de la presión en
cualquier punto en un fluido enreposo es igual en
todas direcciones.

Esto se puede comprobar
examinando la figura 1, que
representa un elemento
muy pequeño de fluido en
reposo con forma de cuña
cuyo espesor normal al
plano
del
papel
es
constante e igual a dy. Se
llamará p a la presión
media
en
cualquier
dirección en el plano del
papel,

tendrá
el
significado indicado en la
figura, y px y pz serán laspresiones medias en las
direcciones horizontal y
vertical.

FIGURA 1

Las fuerzas que actúan sobre el elemento de
fluido, con excepción de aquellas en la dirección y
en las dos caras paralelas al plano del papel, se
han representado en la figura. No es preciso tener
en cuenta las fuerzas en la dirección y porque se
cancelan mutuamente. Debido a que el fluido está
en reposo, no estánimplicadas fuerzas
tangenciales. Como ésta es una condición de
equilibrio, la suma de las componentes de fuerza
en el elemento en una dirección dada debe ser
igual a cero.

Escribiendo la ecuación para los componentes en
la dirección x,

𝑝𝑑𝑙𝑑𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑝 𝑥 𝑑𝑦𝑑𝑧 = 0
Como

𝑑𝑧 = 𝑑𝑙 𝑐𝑜𝑠𝛼
Entonces

𝑝𝑑𝑦𝑑𝑧 − 𝑝 𝑥 𝑑𝑦𝑑𝑧 = 0

Por lo que:

p=px

De la misma manera, sumando las fuerzas en ladirección z obtenemos

𝑝 𝑧 𝑑𝑥𝑑𝑦 − 𝑝𝑑𝑙𝑑𝑦𝑠𝑒𝑛𝛼 − 1 2 𝛾𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = 0
El tercer término es de orden superior a los otros
dos términos por lo que se puede despreciar. Se
deduce de esto que

𝑝 = 𝑝𝑧

Se puede demostrar también que

𝑝 = 𝑝𝑦

considerando un caso tridimensional. Los
resultados son independientes de , siendo la
presión en cualquier punto de un fluido en reposo
igual en todas...