Hidrostatica

Hidrostática y Estabilidad. Capítulo 1

CAPÍTULO 1.- HIDROSTÁTICA

1.1.- Definición
La hidrostática es un caso particular de la hidrodinámica que a su vez se puede
considerar como aquella parte de la Mecánica de Fluidos que tiene por objeto el estudio
de las leyes de los movimientos de los líquidos y de su interacción con los cuerpos
sólidos.
La hidrostática estudia las condiciones deequilibrio de los líquidos, ya sea en reposo o
bien acelerados en un conjunto. De esta forma las fuerzas de inercia son nulas y las
fuerzas de viscosidad no se ponen de manifiesto puesto que no hay movimiento relativo
entre las partículas líquidas. La fuerza de presión se ejerce perpendicularmente a
cualquier superficie real o ficticia.

1.2.- Concepto de presión
La presión en un fluidoestático, es decir, en reposo, se puede definir como la
fuerza normal de compresión por unidad de área actuando sobre una superficie inmersa
en el fluido. Esta presión se puede considerar como la fuerza que se ejerce en una de las
caras de un cubo unidad dentro del fluido. Introduciendo la hipótesis de que el cubo no
perturba el fluido que lo rodea, la presión en un punto del fluido sería el límitede la
fuerza que está ejerciendo sobre una cara del cubo cuando ésta tiende a cero. La presión
en un punto de un fluido en reposo es isotrópica; es decir, el valor de la fuerza será el
mismo en cualquier cara del cubo e independiente de su orientación. Esta es la presión
considerada en termodinámica (leyes de los gases) y es una propiedad termodinámica.
En una situación dinámica con el fluidomoviéndose, además de la presión
existen otras fuerzas como los esfuerzos cortantes y las tensiones. Sin embargo, la
presión sigue siendo isotrópica y definida en la misma manera que anteriormente.

1.3.- Principio Fundamental de la Hidrostática
Consideremos dentro de un volumen de fluido en reposo un cilindro de base dS
y de altura dz. (Figura 1). Las fuerzas que actúan sobre este elementoen la dirección
“z”son:
Fuerzas de volumen (campo gravitacional terrestre):

- γ dz dS

∂p ⎞
⎛
Fuerzas de superficie: p dS en la cara inferior y ⎜ p + dz ⎟ dS en la cara
∂z ⎠
⎝
superior. Con lo que aplicando la condición de equilibrio en esta dirección se tendrá,
∂p ⎞
⎛
p dS − ⎜ p + dz ⎟ dS − γ dz dS = 0
∂z ⎠
⎝

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales y Oceánicos. Página1

Hidrostática y Estabilidad. Capítulo 1

con lo que se tiene

∂p
∂p
+γ =
+ρg=0
∂z
∂z

Figura 1
Si se aplica el mismo razonamiento a las direcciones “x” e “y”, se obtiene
dirección " x"
dirección " y"

∂p
=0
∂x
∂p
=0
∂y

que indica que la presión no varía en estas direcciones y que por lo tanto es constante en
un plano horizontal.
De todo lo anterior, se desprende el“Principio fundamental de la hidrostática”
que señala que la diferencia de presión entre dos puntos sumergidos en un fluido sólo
depende del peso específico del fluido en cuestión y de la diferencia de profundidad a
que se encuentren en él.
Si consideramos el fluido incompresible, la densidad ρ es constante y la
diferencia de presión ∆p entre dos puntos separados una altura “h”, se tendrá

∆p= - ρ g h
1.4.- Presión absoluta y presión relativa

Si consideramos el caso de la existencia de una superficie libre sometida a la
presión atmosférica pa, la diferencia de presión entre un punto de la superficie y un
punto P1 situado a una profundidad “h”, será
pa – p1’ = - ρ g h
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales y Oceánicos. Página 2

Hidrostática y Estabilidad. Capítulo 1de donde,
p1’ = pa + ρ g h
El valor de p1’ se conoce como presión absoluta y está medida sobre la misma
referencia que la presión atmosférica que a su vez está referida al vacío absoluto (pa ≈
105 Pa).
En la práctica, se prefiere utilizar las presiones medidas sobre la referencia de la
presión atmosférica, pa , denominándose presión relativa o efectiva p1. La relación entre
ambas...