HIDROSTATICA





TEOREMA DE BERNOULLI Y SUS APLICACIONES

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por unconducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a lapresión que posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.



Donde:
 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se debenrealizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la formaarriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción delinglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término  se suele agrupar con  (donde  ) para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica. Características y consecuencia



También podemos reescribir este principio en forma de suma de presionesmultiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.



TUBO DE VENTURI


Esquema del efecto Venturi.



o escrita de otra manera más sencilla:



donde


 es una constante-


Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía deflujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:


EL TUBO DE PITOT
El tubo de Pitot se utiliza para calcular la presión total, también denominada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica).
Lo inventó el ingeniero frances Henri Pitot en 1732.Lo modificó Henry Danci, en 1858. Se utiliza mucho para medir lavelocidad del viento en aparatos aéreos y para cuantificar las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales.
Mide la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo, no la media de la velocidad del viento.
En el sitio del esquema adjunto, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento. Ahí la velocidad (v1) es nula, y la presión, según la  ecuación de Bernoulli aumenta hasta:Por lo tanto:

Siendo:
P0 y v0 = presión y velocidad de la corriente imperturbada.
Pt = presión total o de estancamiento.
Aplicando la misma ecuación entre las secciones ❶ y ❷, considerando que v1 = v2 = 0, se tiene:

Siendo:
y2 – y1 = L (lectura en el tubo piezométrico)
Luego:

Ésta es la denominada expresión de Pitot.


TEOREMA DE TORRICELLI
La velocidad del chorro que sale por un único...