Hidtoria

1. Alrededor del circulo
Una rueda de bicicleta tiene 30 cm de radio ¿Cuántos cm. Recorrerá la rueda al girar una vuelta? Π x 2 x 30 = 188.49 centimetros = 1.88 metros.
¿Cuántos metros avanzara sile damos 85 vueltas? 85 x 188.49 = 16021.65 = 160 metros.
Un kilomtero = 100 000 cm., por lo que 100 000/188.49 = 530.53 que es el numero de vueltas que da la rueda.

Si la bicicleta recorre unkilometro ¿Cuántas vueltas dara la rueda?
Antes de resolver este problema realiza las siguientes actividades.
Consigue algunos objeros cilintricos (latas, vasos, tapas). Mide su diametro y mide su circunferencia.

Registra las longitudes en una tabla como la siguiente y llena los datos que falna:
Diametro (en cm) | Longitud de la circunferencia (en cm) | Longitud de la circunferencia Diametro || | |
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Compara tus resultados con los de tus compañeros. ¿Se parecen los numeros que obtuvieron?
Al numero que resulta de divicier la longitud de la circunferencia (perimetro del circulo) entre la longitud del diamtero de le llama π (pi):
PerimetroDiametro=π
O bien:
Perimetro = π xDiametro

No se puede dar un valor exacto del nuemro pi, este se encuetrab entre 3.141692 y 3.1241693; para tener un valor con una mejor aproximacion oprome la tecla del numero pi en una calculadora cientifica. π es una letra del alfabeto griego.

En los resultado que obtuviste en la tabla no encontraste el mismo valor, por que la medida de las longitudes se hizon en forma aproximada.El maetro debe pedir a los estudiantes que dibujen un circulo a escala 1 a 10 ( es decir, de 3 cm), coloque lo mejor posible un hilo en la circunferencia y luego midan su longitud. Despues, con esta informacion, hay que pedirles que traten de contestar las pregutas del problema.
Actividad Colectiva


Se debe llevar al salon de clas objetos que permitan realizar estaactividad

Al duplicar o triplicar el radio, la longitud de la circunferencia tambien se duplica o triplica. Si C representa la longitud de la circunferencia y d el diametro: C = πd por lo que C y d son directamente proporcionales y π es la constante de proporcionalidad.
En el problema inicial, la longitud de la circunferencia es 60 x 3.1416 = 188.4 cm = 1.88 m que es la distancia que la bicicletarecorre en una vuelta. Por lo tanto, en 85 vueltas, la distancia recorrida es de 85 x 1.88m = 160.22 metros.
Si la bicicleta ha recorrido un kilomtero entonces ha dao 1000/1.884 = 530.78 vueltas

Actividad Individual


Para verificar el problema que se ha cosntruido un cuadrado se puede ver que los lados del poligono miden lo mismo que el diametro de la circunferencia por lo que son iguales. Ademas,como los lados del poligono son paralelos a los diamteros y estos son perpendiculares, los lados son perpendiculares

Las aproximaciones mas empleadas para el valor de π son:
π ≈ 4.14 y π ≈ 3.1416
Llena los datos que faltan en la siguiente tabal, usa como aproximacion a π el valor de 3.14:
Diametro | Longitud de la circunferencia |
1 | 3.14 x 1 = 3.14 |
2 | 3.14 x 2 = 6.28 |
3 | 3.14 x 3= 9.42 |
4 | 3.14 x 4 = 12.56 |
6 | 3.14 x 6 = 18.84 |

¿Cuánto aumenta el perimetro de la circunferencia si la longitud del diametro de dupluca? ¿Y si se triplica?¿Cual es la razon de proporcionalidad en este caso? Compara tus respuesras con las de tus compañeros.

Si el perimetro de una circunferencia mide 2π, ¿Cuánto mide su diametro? ¿Y su radio?¿Se pueden construir circunferencias dedistintos tamaños con perimtero 5π? ¿Por qué? Discute tu respuesta con el resto del grupo. El diametro es dor y el radio es uno. No, todas las circunferencias que tengan ese perimetro deben tener 5 unidades de diametro y 2.5 de radio.
Resuelve el problema inicial.
Q
En una circunferencia de 3 cm de radio, traza dos diametros perpendiculares PR y QS.

R
P

S

En cada uno de los puntos P, R Q y S...