hieperbola y elipse

Elipse e Hipérbola


Definición

Elipse

Una elipse es el conjunto de distancias en el plano cartesiano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos (también en elplano), es igual a una constante positiva (2a).
En donde:
“A” es igual a la distancia del centro al vértice del eje mayor.
“B” es igual a la distancia del centro al vértice del eje menor.
“C” esigual a la distancia del centro a cualquiera de los puntos fijos o focos.

Hipérbola

La hipérbola es el conjunto de todos los puntos de un plano cartesiano tales que la diferencia de sus distanciasa dos puntos fijos del plano llamados focos, es igual a una constante positiva (2a), en donde “a” puede ser mayor o menor que "b" y la posición de la hipérbola se determina dentro del planodependiendo si dentro de la ecuación "x" o "y" es positivo.
Una hipérbola parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tendiendo hacia dos rectas llamadas asíntotas, las cuales nunca llegan a tocar. Alrectángulo que forman las asíntotas, se le llama rectángulo auxiliar, y sus lados tiene por longitud 2a y 2b. Los vértices de la hipérbola son los puntos de intersección del eje principal y el rectánguloauxiliar. Al prolongar las diagonales del rectángulo se obtienen las asíntotas; se traza cada rama de la hipérbola a través de su respectivo vértice usando las asíntotas como guías.Características

Elipse

1.- El centro de una elipse, es un punto del eje mayor, y está situado a la mitad de los vértices.
2.- El lado recto de una elipse es un segmento de recta que pasa por los focos ytiene como extremos los lados de la elipse

Hipérbola

1.- La hipérbola posee una excentricidad mayor que uno, la cual se define como la distancia del centro hacia uno de los focos, dividida, ladistancia del centro a uno de los vértices.
2.- La longitud del eje mayor se define como dos veces la distancia del centro hacia cualquiera de los puntos del eje mayor.
3.- La longitud del eje...