Hifrologia

Facultad de Ciencias Forestales
Escuela de Ingeniería Forestal

ESTIMACIÓN DE FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD, PARA CAUDALES MÁXIMOS, EN LA
REGIÓN DEL MAULE

MARÍA ALEJANDRA AGUILERA NAVARRO
Memoria para optar al título de
INGENIERO FORESTAL

Profesor Guía: Dr. ROBERTO PIZARRO TAPIA
TALCA- CHILE
2007

RESUMEN

El presente estudio aborda la aplicabilidad hidrológica decuatro modelos
probabilísticos, correspondientes a las funciones de Gumbel, Log-Normal, Goodrich y Pearson
Tipo III, para series anuales de caudales máximos. El estudio se centró en todas las estaciones
de tipo fluvial de la región del Maule, abarcando todos los ríos y las principales cuencas
presentes en la región, como son la cuenca del río Mataquito y la cuenca del río Maule, ambasoriginadas en la Cordillera de los Andes.

Por medio del coeficiente de determinación (R2) y el test de bondad de ajuste de
Kolmogorov Smirnov (K-S), fue posible determinar las funciones de distribución de
probabilidad que mejor representan a las series de caudales máximos, para la región del
Maule.

La función de distribución de probabilidad con la cual los caudales máximos se ven
mayormentereflejados, es la función de Gumbel, considerando su uso como altamente
confiable, entregando un coeficiente de determinación promedio para todas las estaciones del
96,4% y una aprobación altamente significativa de la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov
Smirnov. En segundo lugar y con resultados muy similares, se encuentra la función de
Goodrich que también puede ser recomendable para suaplicación en cuencas de la Región. Y
en tercer lugar, con resultados levemente disímiles, la función, Pearson Tipo III que presentó
un coeficiente de determinación promedio del 94,9%, la cual puede ser recomendable
solamente para tener una primera estimación del ajuste de valores de caudales máximos.

Finalmente se descarta la función Log-Normal, debido a que dicha función presenta
unasobreestimación en los valores de caudales máximos probables, no siendo recomendable
su uso para caudales máximos.

SUMARY

The present study deals with the hydrologic applicability of four probabilistic models
to annual series of maximum flows. Such models are Gumbel, Log-Normal, Goodrich and
Pearson Type III. This study was centred in all fluvial stations of the Region del Maule,
embracing allthe rivers and main basins present in the Region, such as the Mataquito River
basin and the Maule River basin, both originating from the Andes mountain.

By means of the coefficient of determination (R2) and the Kolmogorov Smirnov test
(K-S), it was possible to determine the probability distribution function that better represent
the series of maximum flows for the Region del Maule.

In termsof the probability distribution function, it is the Gumbel function with which
the maximum flows are mostly reflected, considering its use as highly reliable, offering a
coefficient of determination average of 96.4 % in all stations and an excellent goodness of fit
in the Kolmogorov Smirnov test. In second place, with very similar results, we find the
function of Goodrich that is alsoadvisable for application in basins of the Region. In third
place, with slightly dissimilar results is the Log-Normal function that presented a coefficient
of determination average of 94.9 %, which indicates its use for only a first estimation of the
adjustment of values of maximum flows.

Finally the function of Log-Normal is discarded due to that function presenting an
over estimation of theprobable maximum flow value, thus not being advisable for maximum
flow use.

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

1

2. OBJETIVOS

2

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

3

3.1 Variables Hidrológicas

3

3.1.1

Precipitaciones

3

3.1.2

Caudales

4

3.2 Tratamiento Probabilístico de la Información Hidrológica

5

3.3 Determinación de la Probabilidad

6

3.4 Análisis de...