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OPERACIONES CON FRACCIONES

Rosalino Noguera
Francisco Sotelo
Adriano Noguera
Noelia Lesmo
Leidy Cabrera
Carlos R. Fernández
Derlis R. Mercado
Diego F. Céspedes
María Luz Paniagua P.

Prof. Lic. Edgar Denis

Monografía presentada a la disciplina de Matemática de la Carrera de Psicología de la Universidad Tecnológica Intercontinental (UTIC)

Pedro Juan CaballeroParaguay
Abril, 2.010
ÍNDICE

CAPA, 1
ÍNDICE, 2
INTRODUCCIÓN, 3
OPERACIONES CON FRACCIONES, 4
SUMA DE FRACCIONES CON DENOMINADORES MONOMIOS, 4
REGLA GENERAL, 5
EJERCICIOS, 7
RESTA DE FRACCIONES CON DENOMINADORES MONOMIOS, 4
REGLA GENERAL, 5
EJERCICIOS, 7
CONCLUSIÓN, 23
BIBLIOGRAFÍA, 24

INTRODUCCIÓN

Elaborar un trabajo práctico sobreFRACCIONES ALGEBRAICAS, centralizando la investigación en sumas y restas con denominadores monomios, es una tarea a simple vista sencilla. Pero incursionando ya en el mundo del ALGEBRA uno se encuentra con dificultades que la misma matemática enseña a superar.

Y como especie de INTRODUCCIÓN HISTÓRICA se puede decir que el matemático y filósofo francés RENÉ DESCARTES (1596-1650) fue el primeroque aplicó los conocimientos algebraicos a la Geometría, creando la Geometría Analítica. Descartes ha sido considerado el primer filósofo de la Edad Moderna debido sobre todo a su sistematización del método científico.

La fracción algebraica es un cociente indicado entre las expresiones algebraicas, siendo el dividendo de la fracción algebraica denominado Numerador mientras que el divisor de lafracción algebraica se llama Denominador. El numerador y el denominador de la fracción algebraica reciben el nombre de términos de la misma.

Al efectuar las operaciones algebraicas indicadas y desarrolladas en este trabajo se han seguido las reglas inherentes como ser:
PARA SUMAR FRACCIONES ALGEBRAICAS SE PROCEDE DEL SIGUIENTE MODO:
a- Se simplifican al máximo las fracciones algebraicasdadas.
b- Se reducen las fracciones algebraicas dadas al mínimo común denominador.
c- Se efectúan las multiplicaciones indicadas.
d- Se suman los numeradores de las fracciones resultantes y se divide el resultado por el denominador común.
e- Se efectúa la reducción de los términos semejantes en el numerador.
f- Se simplifica al máximo la fracción algebraica resultante.

PARARESTAR FRACCIONES ALGEBRAICAS SE PROCEDE DEL MODO SIGUIENTE:
a- Se simplifican al máximo las fracciones algebraicas dadas.
b- Se reducen las fracciones algebraicas dadas al mínimo común denominador.
c- Se efectúan las multiplicaciones indicadas.
d- Se restan los numeradores de las fracciones resultantes y se divide el resultado de términos semejantes en el numerador.
e- Se efectúala reducción de términos semejantes en el numerador.
f- Se simplifica al máximo la fracción algebraica resultante.

Estas investigaciones resultantes son las expuestas en el trabajo de manera sencilla, didáctica, a fin de que todos puedan entender y aprender. El objetivo siempre ha sido eso.

OPERACIONES CON FRACCIONES
 
I- SUMA
Regla general para sumar fracciones
1- Sesimplifican las fracciones dadas si es posible.
2- Se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador, si son de distinto denominador.
3- Se efectúan las multiplicaciones indicadas.
4- Se suman los numeradores de las fracciones que resulten y se parte esta suma por el denominador común.
5- Se reducen términos semejantes en el numerador.
6- Se simplifica la fracción queresulta, si es posible.

SUMA DE FRACCIONES CON DENOMINADORES MONOMIOS
Ejemplo:
2 + 1 =
5a2 3ab

OBS.: Hay que reducir las fracciones al mínimo común denominador.

El m.c.m. de los denominadores es 15a2b. Dividiendo 15a2b entre los denominadores, tenemos: 15a2b ÷ 5a2 = 3b y 15a2b ÷ 3ab = 5a
Estos cocientes las multiplicamos por los numeradores respectivos y tendremos:
2 +...