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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN

NOMBRE DEL ALUMNO: ARTURO RODRIGUEZ DAVALOS

NOMBRE DEL PROFESOR: GERARDO SANCHES VILLANUEVA

MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL

TRABAJO:  números reales

INGENIERIA INDUSTRIAL


12270072




INTRODUCCIÒN
Nuestro interés por realizar este trabajo se debe a quepensábamos que conozcamos los números reales, pero definitivamente estábamos equivocados, pues no nos imaginábamos ni remotamente su origen. Con nuestro comienzo en la universidad se nos abrieron numerosas puertas al conocimiento matemático, entre ellas está el conocer qué R surge a partir de los huecos de Q y que existen diferentes manera de definirlo.
Se atribuye a los pitagóricos la expresión"Todo es numero". La Escuela Pitagórico fue la primera escuela matemática griega. Antes de ellos se había acumulado una buena cantidad de conocimiento matemático debido a culturas tales como la egipcia y la babilónica; conocimiento con el que entran en contacto los griegos por medio de los viajes de Tales de Mileto y, luego, del propio Pitágoras. Este contacto signica para la matemática de laépoca un enorme salto conceptual pues, de una matemática dedicada en lo esencial a la solución de problemas de tipo práctico, se pasa a una matemática interesada en los conceptos y las relaciones que ellos ocultan, es decir una matemática teórica. A partir de Tales y Pitágoras, la matemática griega evoluciona por caminos de alta complejidad que, paradójicamente, se estructuran alrededor de unadisciplina común: la geometría. es así como en el siglo de doscientos años después de Tales y Pitágoras, aparece un texto de importancia capital para la historia de la matemática: los "Elementos “de Euclides, esfuerzo totalitario de recolección del saber matemático acumulado hasta la época; dotado de un enorme sentido pedagógico que llevo desde su creación a separarlo en trece volúmenes.
OBJETIVOObjetivo General: Comprender los números reales como un conjunto que engloba a otros sistemas numéricos, identificando cada uno de ellos de acuerdo a sus características.

Objetivos Específicos:

--Definir el conjunto de los números reales como un conjunto que engloba otros conjuntos numéricos vistos con anterioridad.

--Explicar las características que diferencian a los números reales de otrosconjuntos numéricos.

--Reconocer la estructura de los números reales mediante la interpretación de gráficos.

--Utilizar criterios para clasificar un conjunto de números en los diversos conjuntos numéricos.
Respetar el uso de la palabra y mostrar interés por los conceptos emitidos por el docente.

--Valorar el conjunto de los números reales y todos sus componentes como parte fundamentaldel álgebra, la trigonometría y el cálculo.













DESARROLLO

NÙMEROS REALES
En matemáticas, los números reales (designados por) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción dedos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.2
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesariopara el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de...