HIJO

Movimiento de cuerpo rígido: traslación y rotación

Concepto de sólido rígido
Entendemos por sólido rígido un sistema de partículas en el que la distancia
entre dos cualesquiera de ellaspermanece invariable en el transcurso del tiempo.
Los cuerpos sólidos que manejamos se deforman siempre, en mayor o menor grado,cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstasson suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y,
entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido
rígido es sólo conceptual, por cuantoque el sólido rígido, en todo rigor, no existe.
En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido
real, al igual que lo es la partícula o punto material.Consideremos un sólido rígido y un sistema de coordenadas, xyz, como se
muestra en la Figura 5.3. Indicaremos por *ri y *rj los vectores de posición de dos
puntos, Pi y Pj , del sólido; la condicióngeométrica de rigidez se expresa por:
|*ri − *rj |2 _ (*ri − *rj) ・ (*ri − *rj) = cte.
que es equivalente a |*ri − *rj | = cte., ya que la raíz cuadrada de una constante es otra constante.

5.Cinemática del punto y del cuerpo rígido 61 de 66
La posición del sólido con respecto al sistema de ejes coordenados queda perfectamente
determinada si conocemos la posición de tres cualesquiera de suspuntos,
no alineados, como los puntos 1, 2 y 3 que se indican en la Figura 5.3. Para especificar
la posición de cada uno de ellos se necesitan tres parámetros o coordenadas;
de modo que en totalnecesitamos, aparentemente, nueve parámetros o coordenadas para especificar la posición del sólido en el espacio. Los tres puntos que hemos tomado como referencia están ligados por las condiciones derigidez expresadas por esto es, tres ecuaciones
(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2 + (z1 − z2)2 = k2
12
(x2 − x3)2 + (y2 − y3)2 + (z2 − z3)2 = k2
23
(x3 − x1)2 + (y3 − y1)2 + (z3 − z1)2 = k231
que nos...