hilbert

DAVID HILBERT
Los problemas
inspiradores
de las
matemáticas
del siglo XX


Índice:
Bibliografía.............................................................................. página 2
Introducción............................................................................ página 3
Vida y obra.............................................................................. página 4Primeras ideas ................................................................. página 5
• Teorema de finitud .................................................... página 5
• Axiomatización de la geometría............................... página 6
Los 23 problemas de Hilbert ........................................ página 6
El programa de Hilbert .................................................página 13
• El trabajo de Gödel ................................................... página 14
La paradoja del hotel infinito ..................................... página 14
Análisis funcional .......................................................... página 15
Física................................................................................ página 16
Curva de Hilbert............................................................ página 16
Últimos años................................................................... página 17

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Bibliografía
Libros:
“El reto de Hilbert: los 23 problemas que desafiaron a la matemática”
(Jeremy J. Gray)
“Hilbert: matemático fundamental”
(J. M. Almira, J. C. Sabina de Lis)
Sitios Web:
http://www.sangakoo.com/blog/hilbert/http://www.sangakoo.com/blog/los-problemas-de-hilbert/
http://es.scribd.com/doc/53034129/23-problemas-Hilbert
http://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert
http://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_de_Hilbert#cite_note-2
http://es.wikipedia.org/wiki/Hotel_infinito
http://personales.ya.com/casanchi/ref/pfuturos01.htm
http://www.historiasdelaciencia.com/?p=36
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/h/hilbert.htmhttp://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo03.pdf
http://www.taringa.net/posts/info/4919018/Los-23-problemas-de-Hilbert-_dematematica_.html
http://topologia.wordpress.com/2011/01/25/curva-de-hilbert-con-hilo/

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Introducción
“¿Quién de nosotros no quisiera levantar el velo tras el cual yace escondido el
futuro, y asomarse, aunque fuera por un instante, a los próximos avances denuestra
ciencia y a los secretos de su desarrollo ulterior en los siglos futuros? ¿Cuáles serán las
metas particulares que tratarán de alcanzar los líderes del pensamiento matemático de
las generaciones futuras? ¿Qué nuevos métodos y nuevos hechos nos deparan los siglos
por venir en el ancho y rico campo del pensamiento matemático?
La historia nos enseña la continuidad del desarrollo de laciencia. Sabemos que cada
época tiene sus propios problemas, y dependerá de la próxima generación, ya sea,
resolverlos o bien, desecharlos por considerarlos improductivos y remplazarlos por
nuevos problemas. Si queremos darnos una idea del desarrollo probable del
conocimiento matemático en el futuro inmediato, debemos plantear a nuestras mentes
aquellas cuestiones dudosas al observar losproblemas que la ciencia de hoy nos
propone y cuya solución la esperamos del futuro. El momento presente, marcado por el
encuentro de dos siglos, me parece una buena ocasión para presentar una revisión de
estos problemas. Porque el cierre de una gran época no sólo nos invita a mirar al
pasado, sino que también dirige nuestros pensamientos hacia el futuro.
[…] Es muy difícil y casi imposible juzgarcorrectamente, de antemano, el valor de
un problema, porque la recompensa final depende de la ganancia que obtenga la
ciencia de dicho problema. Sin embargo, podemos preguntar si existen criterios
generales que puedan caracterizar lo que es un buen problema matemático.
Un matemático francés de tiempos pasados dijo: "Una teoría matemática no debe
ser considerada completa hasta que sea tan...