hilleru


UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)

Facultad de Ingeniería Industrial

Somos” INGE “


PROBLEMAS TIPO DE DIBUJO
TECNICO DESARROLLADO
PASO A PASO






Editado por Josué León


EJERCICIO 1º

CIRCUNFERENCIASTANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA Y A UNA RECTA CONOCIDO EL RADIO

Las posibles soluciones son ocho, pero eso depende del radio solución que te den y de la posición de la recta.

*Nos dan la circunferencia de centro C, la recta r y el radio solución

SOLUCIÓN:

1º.- Tienes que trazar circunferencias concéntricas con la dada de radio el suyo más o menos el radio de la solución
2º.- Trazasparalelas a la recta r dada distantes el radio solución
3º.- Las circunferencias auxiliares y las rectas paralelas se cortarán en los centros de las soluciones O1 y O2

* En este ejemplo las soluciones son dos





¿Cuándo sabemos si hay que sumarlo o restarlo o cual es la diferencia de uno a otro?

Si el enlace va a ser exterior a la circunferencia, habrá q sumar.
Si el enlace va a serinterior a la circunferencia, entonces habrá q restar.

EJERCICIO 2º

RECTAS TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR

SOLUCIÓN:

1º.- Unir el punto P con el centro C de la circunferencia y hallar la mediatriz del segmento PC que cortará en M a dicho segmento.

2º.- Con centro en M y radio MC trazar un arco auxiliar que cortará a la circunferencia dada en los puntos T1 y T23º.- Las rectas determinadas al unir los puntos T1-P y T2-P son las tangentes pedidas.




EJERCICIO 3º

TANGENTE A UN ARCO DE CENTRO DESCONOCIDO DADO UN PUNTO T DE TANGENCIA

SOLUCIÓN:

1º.- Con centro en T y radio arbitrario se traza un arco auxiliar hasta cortar al arco dato en un punto 1

2º.- Con centro en 1 y el mismo radio anteriormente elegido, se traza otro arco auxiliar quecortará al arco dato en 2

3º.- Con centro en T y radio T2 se traza un arco que cortará al arco auxiliar 1-2 en un punto 3.

4º.- Se une el punto 3 con el punto T de tangencia mediante una recta que será la tangente pedida






EJERCICIO 4º

PARA HALLAR EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA (O ARCO)


SOLUCIÓN:

1º.- Dibujar sobre el arco o la circunferencia dato tres puntos A,B y Ccualesquiera.

2º.- Unir consecutivamente los puntos A con B y B con C.

3º.- Hallar las mediatrices de los segmentos AB y BC

4º.- Donde se corten las mediatrices de AB y BC se encuentra el centro buscado del arco o de la circa.



EJERCICIO 5º

RECTAS TANGENTES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS
SOLUCIÓN:

1º.- Unir los centros C1 y C2 mediante un segmento y hallar su mediatriz(punto M)

2º.- Con centro en cualquiera de las circas dadas (en nuestro ejemplo en la de radio mayor R1), trazar una circunferencia que tenga por radio la suma de los de las circunferencias dadas;es decir, R1+R2.

3º.- Con centro en M y radio MC1, trazar un arco auxiliar que cortará a la circunferencia auxiliar de radio R1+R2 en dos puntos M y N.

4º.- Unir M y N respectivamente con el centroC1 y donde el segmento corte a la circunferencia de centro C1 tendremos dos puntos de tangencia T1 y T2.

5.- En la circunferencia de centro C2 trazar radios paralelos a los C1-T1 y C1-T2 pero en semiplanos inversos, y se obtienen T3 y T4.

6º.- Unir T1-T3 y tenemos la primera tangente. Unir T2-T4 y tendremos la segunda tangente.




EJERCICIO 5º

TRAZA LA CIRCUNFERENCIA TANGENTE A LASDOS RECTAS DADAS Y QUE PASE POR EL PUNTO P



El sentido común no es tan común (Voltaire)

SOLUCIÓN:

Se puede resolver de varias formas dependiendo del método que se quiera emplear. Una de las formas sería esta:

a) Hallar la bisectriz de las dos rectas. Ahí están los centros buscados.





b) Hallar el simétrico del punto dado (P), respecto a la bisectriz, dando P'.
c) Unir los...