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Lección 3: Hipótesis de igualdad de varianza de dos poblaciones

Como probar hipotesis de igualdad de varianzas de dos poblaciones?
Muchas veces existe interés en conocer si la varianza de dospoblaciones difieren. En estos casos, se debe hacer una prueba estadística de igualdad de varianzas. La hipótesis a plantear es:



asumiendo que la hipótesis nula es cierta la estadística deprueba



sigue una distribución F con grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador. Además es la varianza muestral mayor. Antes de continuar se presentarán algunascaracterística de la distribución F.



Cuáles son las características de una variable aleatoria F?

Algunas características importantes son:

1. Hay infinidad de variables , cada unaidentificada por dos parámetros y llamados grados de libertad. Estos parámetros son siempre enteros positivos. La notación representa una variable aleatoria con y grados de libertad.

2. La variable notoma valores negativos.

3. La curva de densidad es asimétrica positiva, pero a medida que y crecen se vuelve menos asimétrica (figura 6).



Figura 6. Algunas distribucionesEjemplo 4

Sea la variable aleatoria con 15 y 20 grados de libertad.

a). Hallar

Solución.

a) Se busca una tabla en donde la intersección de la columna con grados de libertad 15 y la fila congrados de libertad 20 sea 2.20 y el valor de la probabilidad buscada será el que aparece como título de la tabla Así:





b). Hallar

Solución

Ahora se busca la probabilidad que dá latabla F donde la intersección de la columna con 15 grados de libertad en el numerador y la fila con 20 grados de libertad en el denominador sea 2.46, la cual corresponde a la tabla con probabilidad0.975, es decir:



luego la probabilidad buscada es 0.025.

c) . Hallar el punto tal que

Solución.



Ahora se busca en la tabla acumulada de con probabilidad 0.975,el valor...