Hip crates de Quios

Hipócrates de Quíos
La tendencia de abstracción y sistematización de la Geometría encontró un fuerte impulso en la obra de Hipócrates de Quíos, el geómetra más importante del siglo V a. C...Escribió una obra de carácter enciclopédico titulada "Elementos" para aglutinar todo el saber matemático de su época. Más tarde incluida en los libros 1º y 2º de la colección que Euclides tituló con igualnombre. 
Partiendo de un sistema de axiomas o verdades a priori, que tenían carácter intuitivo utilizó por primera vez el conocido esquema Premisa-Teorema-Demostración. Introdujo la designación defiguras geométricas por letras, el método de demostración por el absurdo. 
Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de lacuadratura del círculo. Para ello se valió del teorema que afirma “la razón entre el área de dos círculos es la misma que la razón entre el cuadrado de sus radios”. En relación con la duplicación delcubo probó que esta era posible siempre que pudieran encontrarse medias proporcionales entre un número y su duplo. 
Nació en la isla de Quíos, en la segunda mitad del siglo V a.C. Según Aristóteles,aunque destacado como geómetra, era estúpido y falto de sentido común en otros aspectos. Fue estafado por los piratas y para recuperar su fortuna se trasladó a Atenas donde debió dedicarse a la enseñanzapara sobrevivir. 

A Hipócrates debemos un primer tratado sobre geometría en el que se exponen teoremas a partir de unos axiomas y postulados. Aunque no nos ha llegado su obra directamente, sabemos deella a través de los relatos de Eudemo, 335 a.C., resumidos por Simplicio en el 530 d.C. También podemos encontrar parte del trabajo de Hipócrates entre los teoremas que aparecen en los "Elementos"de Euclides. 

Entre los mayores logros de Hipócrates está el haber demostrado que las áreas de dos círculos se hallan entre sí en la misma razón que los cuadrados de sus diámetros. Esto es...