Hiperbola - elipse


LA ELIPSE

1.- En cada uno de los siguientes ejercicios, hallar las coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes mayor ymenor, la excentricidad y la longitud de sus lados rectos de la elipse correspondiente:

a) 9x2 + 4y2 = 36
b) 4x2 + 9y2 = 36
c) 9x2 + 25y2 = 225
d) x2 + 3y2 = 6

2.- Hallar la ecuación de laelipse cuyos vértices son los puntos (4 , 0) y (-4 , 0) y cuyos focos son los puntos (3 , 0) y (-3 , 0).


3.- Hallar la ecuación y la excentricidad de la elipse que tiene su centro en elorigen, uno de sus vértices es el punto (0, -7) y pasa por el punto .


4.- Hallar la ecuación de la elipse que pasa por los puntos , tiene su centro en el origen, su eje menor coincide con el ejeX y la longitud de su eje mayor es el doble de la de su eje menor.


5.- Determina la ecuación de la elipse con los elementos dado en cada caso:
a) C (2, -3); Eje Mayor = 8; L.R. = 9/2; Ejefocal paralelo al eje X.
b) C(4 , -1) ; F(1 , -1) y pasa por el punto (8 , 0).
c) F1 (4, 1); F2 (-6, 1); Eje Mayor = 12.
d) C 8, -3); Eje Mayor = 12; e = 2/3; Eje focal paralelo al ejeX.

6.- Determina los elementos de cada una de las siguientes elipses:
a) x2 + 4y2 – 6x + 16y + 21 = 0
b) 4x2 + 9y2 + 32x – 18y + 37 = 0
c) 9x2 + 25y2 + 18x + 50y – 191 = 0
d) x2 + 5y2 – 2x + 20y+ 15 = 0


7.- Los vértices de una elipse son los puntos (1, 1) y (7, 1) y su excentricidad es ½. Halle la ecuación de la elipse, las coordenadas de sus focos y las longitudes de sus ejesmayor y menor.



LA HIPÉRBOLA
1.- Calcula los elementos de las siguientes hipérbolas:
a) 9x2 – 4y2 = 36
b) 4x2 – 9y2 = 36
c) 16y2 – 6x2 = 96
d) 12x2 – 8y2 = 96
e)


2.- Dados lossiguientes elementos de una hipérbola determina su ecuación.
a) F1(-7 , 3) ; F2(-1 , 3) ; longitud eje transverso = 4
b) V1(1 , 4) ; V2(5 , 4) ; Longitud del lado recto = 5
c) V1(3 , 4) ;...