hiperbola en geogebra


Fecha: 03-05-2013
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Semestre: 5
TIC´S en Educación Matemática

PRESENTADOPOR: NOTA:




Docente:

HIPERBOLAUTILIZANDO GEOGEBRA
Encontramos la ecuación canonica de la hipérbola para encontrar los elementos de esta es decir los focos y los vertices



Por tanto vemos que el lugar geométricocorresponde a una hipérbola

Cuyas coordenadas del centro de esta es .
El eje de la hipérbola es paralelo al eje x
Como entonces a=2, de esta forma y asi

Sabemos que y, asi
Las coordenadas de los focos son y

Ubicamos en geogebra el centro, los vértices y los focos de la hipérbola y realizamos la construcción con los pasos conocidos losdatos anteriores



La construcción de la hipérbola está basada en los siguientes pasos
Pasos utilizados para la construcción de la Hipérbola
 Una hipérbola se define comoel lugar geométrico de todos los puntos, tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, es una constante positiva. Los puntos fijos se llaman focos, y el punto mediodel segmento cuyos extremos son los focos se llama centro de la hipérbola.
 Conocidos los focos  y  y la diferencia positiva  en nuestro caso; de las distancias a los focos desdeuno de los puntos de una hipérbola, ella se construye como sigue:
 1. Con centro en  trazar una circunferencia    de radio .
2. Trazar una recta en donde  es un punto de .
3.Unir  con .
4. Trazar la mediatriz m de . Se obtiene  en
 es punto de la hipérbola, porque:
 Por ser m mediatriz de y por estar en , se tiene que , y como , entonces .