Hiperbola y elipse

INSITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

Hipérbola Y Elipse
Matemáticas III

María Fernanda De León Cepeda
Prof. Roberto David Torres T.

Saltillo Coahuila 29/octubre/2010
Hipérbola
Lahipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos. Tiene dos asíntotas (rectascuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y delas asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos
Un ejemplo seria un espejo, si un rayo de luz deun foco choca contra el espejo se reflejara alejándose al otro foco.

O como por ejemplo una estación radioemisora maestra y otra estación radioemisora secundaria emiten señales que pueden serrecibidas por un barco en altamar. Puesto que un barco que monitoree las dos señales estará probablemente más cerca de una de las estaciones, habrá una diferencia entre las distancias recorridas por lasdos señales, lo cual se registrará como una pequeña diferencia de tiempo entre las señales. En tanto la diferencia de tiempo permanezca constante, la diferencia entre las dos distancias será tambiénconstante. Si el barco sigue la trayectoria correspondiente a una diferencia fija de tiempo, esta trayectoria será una hipérbola cuyos focos están localizados en las posiciones de las dos
1estaciones. Si se usan dos pares de transmisores, el barco deberá quedar en la intersección de las dos hipérbolas correspondientes.













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Elipse
La elipse es la curvaque describen los planetas en su giro alrededor del Sol, pero, por razones obvias no podemos verla tal cual. Encontrar elipses a nuestro alrededor, aparentemente es difícil.
En nuestra alrededor...