Hiperbola

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Hipérbola

Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo aleje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de ladiferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. |

-------------------------------------------------Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra quelos une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto,perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un puntoP de la hipérbola a uno de los focos y sucorrespondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.
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Secciones cónicas.

Debidoa la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema dela duplicación del cubo,2donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente porProclo y Eratóstenes.3
Sin embargo, elprimero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a...