hiperbola

 La Hipérbola
Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,llamados focos, es una constante (se representa por 2a).
La recta que une los dos focos se llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje imaginario de la hipérbola. El punto dondese cortan ambos ejes (que es el punto medio de los focos) se llama centro de la hipérbola. Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes se llaman vértices de la hipérbola. Al igual que en laelipse, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos y a las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola a ambos focos se les llama radios vectores del punto.Construcción geometrica animada en regla y compas>>
Construcción
Se debe tomar una hoja de acetato,en ella se dibuja una circunferencia y un punto fuera de ella. Para construir una hipérbola se doblala hoja de tal manera que cualquier punto de la circunferencia coincida con el punto dibujado y desdoblamos la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto de lacircunferencia cada vez, tendrémos que las marcas de los dobleces han formado una hipérbola. El punto dibujado es un foco y el centro de la circunferenica es el otro foco.
Otra forma de encontrar unahipérbola es la siguiente. Se colocan dos conos unidos en su vértice y se hace un corte de base a base de los conos. El perímetro de este corte será una elipse.
Aplicaciones
La Hipérbolatiene propiedades de reflexión análogas a las de la elipse. Si se dirige un haz de luz en dirección de un foco, por ejemplo de f, se reflejará antes de llegar a él en la hipérbola en dirección delfoco f'. Este principio se usa en los telescopios del tipo Cassegrain. El sistema de navegación loran (acrónimo de long range navigation) usa las propiedades de la reflexión de la hipérbola