hiperbola
Páginas: 4 (776 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2013
La Hipérbola
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existenciade una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apoloniode Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.-Definición de la Hiperbola.
Trayectoria de un punto que se mueve en un plano tal que la diferencia de las distancias de dos puntos fijos (focos) a cualquier punto en la trayectoriase mantiene constante, en donde la constante debe ser menor que la distancia entre los dos puntos fijos. La hipérbola tiene dos ramas y dos ejes de simetría. El eje a través del foco (eje transversal)corta a la hipérbola en dos vértices. Al eje que se encuentra en ángulo recto con el eje transversal que pasa a través del centro de la hipérbola, se le llama eje conjugado.
En coordenadasCartesianas, la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y con el eje transversal a lo largo del eje x, es la siguiente:
x2/a2 - y2/b2 = 1
En donde 2a es la longitud del eje transversal y 2b es lalongitud del eje conjugado.
x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0
-Elementos de la Hipérbola.
En la hipérbola se distinguen los siguientes elementos:
a) Los RadiosVectores de un punto son los segmentos PF y PF´.
b) Eje Focal: Es la recta que pasa por los focos F y F´.
c) Eje Secundario: Es la mediatriz del segmento FF´.
d) Centro de la hipérbola: Es el...
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existenciade una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apoloniode Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.-Definición de la Hiperbola.
Trayectoria de un punto que se mueve en un plano tal que la diferencia de las distancias de dos puntos fijos (focos) a cualquier punto en la trayectoriase mantiene constante, en donde la constante debe ser menor que la distancia entre los dos puntos fijos. La hipérbola tiene dos ramas y dos ejes de simetría. El eje a través del foco (eje transversal)corta a la hipérbola en dos vértices. Al eje que se encuentra en ángulo recto con el eje transversal que pasa a través del centro de la hipérbola, se le llama eje conjugado.
En coordenadasCartesianas, la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y con el eje transversal a lo largo del eje x, es la siguiente:
x2/a2 - y2/b2 = 1
En donde 2a es la longitud del eje transversal y 2b es lalongitud del eje conjugado.
x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0
-Elementos de la Hipérbola.
En la hipérbola se distinguen los siguientes elementos:
a) Los RadiosVectores de un punto son los segmentos PF y PF´.
b) Eje Focal: Es la recta que pasa por los focos F y F´.
c) Eje Secundario: Es la mediatriz del segmento FF´.
d) Centro de la hipérbola: Es el...
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