hiperbola
Páginas: 2 (409 palabras)
Publicado: 31 de octubre de 2013
La Hiperbola
DEFINICIÓN
i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos delplano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatríz del segmento F’F se llaman: Ejesde simetría de la hipérbola.
iii. El punto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VÉRTICES de la hipérbola.
El lugar geométrico delos puntos cuya relación de distancias a un punto y una recta fijos es constante recibe el nombre de sección cónica o simplemente cónica. En otras palabras, podemos decir que la hipérbola es lacolección de todos los puntos del plano en los que la resta de sus distancias a dos puntos fijos, se llama foco y es constante.
El punto fijo se llama foco de la cónica, la recta fija directriz y larelación constante excentricidad que, normalmente, se representa por la letra e.
Las secciones cónicas se clasifican en tres categorías, según su forma y propiedades. Estas se establecen de acuerdo conlos valores de la excentricidad e.
Si e < 1, la cónica se llama elipse.
Si e = 1, la cónica se llama parábola.
Si e > 1, la cónica se llama hipérbola.
La hipérbola es el lugar geométrico de lospuntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante y menor que la distancia entre los focos.
La recta que contiene a los focos se llamaeje transversal , el punto medio de esa recta recibe el nombre de centro de la hipérbola y la recta que pasa por el centro pero es perpendicular al eje transversal recibe el nombre de eje conjugado.La hipérbola se compone de dos curvas separadas, llamadas ramas, que son simétricas respecto del eje transversal, el eje conjugado y el centro
Ejemplo 1
Hallar el centro,focos y vértices...
DEFINICIÓN
i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos delplano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatríz del segmento F’F se llaman: Ejesde simetría de la hipérbola.
iii. El punto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VÉRTICES de la hipérbola.
El lugar geométrico delos puntos cuya relación de distancias a un punto y una recta fijos es constante recibe el nombre de sección cónica o simplemente cónica. En otras palabras, podemos decir que la hipérbola es lacolección de todos los puntos del plano en los que la resta de sus distancias a dos puntos fijos, se llama foco y es constante.
El punto fijo se llama foco de la cónica, la recta fija directriz y larelación constante excentricidad que, normalmente, se representa por la letra e.
Las secciones cónicas se clasifican en tres categorías, según su forma y propiedades. Estas se establecen de acuerdo conlos valores de la excentricidad e.
Si e < 1, la cónica se llama elipse.
Si e = 1, la cónica se llama parábola.
Si e > 1, la cónica se llama hipérbola.
La hipérbola es el lugar geométrico de lospuntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante y menor que la distancia entre los focos.
La recta que contiene a los focos se llamaeje transversal , el punto medio de esa recta recibe el nombre de centro de la hipérbola y la recta que pasa por el centro pero es perpendicular al eje transversal recibe el nombre de eje conjugado.La hipérbola se compone de dos curvas separadas, llamadas ramas, que son simétricas respecto del eje transversal, el eje conjugado y el centro
Ejemplo 1
Hallar el centro,focos y vértices...
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