hiperbola



COLEGIO NACIONAL DR.”EMILIO UZCATEGUI”





INTEGRANTES: STEFANNY ANGUISACA, EVELYN CHAQUIGA, NICOLE CRIOLLO.

3RO B.G.U “E”

ARQTO.JORGE ROMERO

29/04/2014

2013-2014HIPERBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.


ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA:
1Focos: Son los puntos fijos Fy F'.
2Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Vértices: Lospuntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. 
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de losvértices y de radio c.
6Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
 
7Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c.
8Eje mayor: Es elsegmento  de longitud 2a.
9Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
11Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: 12Relación entre los semiejes: 
EXCENTRICIDAD
La excentricidad mide la abertura mayor o menor de las ramas de la hipérbola. 
Hipérbola equilátera




ECUACION REDUCIDA
Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el centrode hipérbola con el origen de coordenadas.
Si el eje real está en el eje de abscisas las coordenadas de los focos son:
F'(−c,0) y F(c,0)
Cualquier punto de la hipérbola cumple:

Esta expresiónda lugar a:

Realizando las operaciones y considerando que , llegamos a:

Ejemplos:
1 Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).



2 Hallar...