Hiperbola

Escuela Politécnica del Ejército
Escuela Politécnica del Ejército



“Funciones hiperbólicas”

Nombre: Diego Frías Paredes.

Curso: Geometría y trigonometría.Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas

Definición:
La denominación de función hiperbólica, surge de la comparación del área de una superficie con formasemicircular, con el área de una superficie con límites dentro de una hipérbola. Estas son funciones correlativas las trigonométricas ordinarias.
Se llaman funciones hiperbólicas, porquede alguna manera tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones circulares (funcionestrigonométricas) se relacionan con el círculo.

Conjunto de funciones definidas de la siguiente manera:
seno hiperbólico: |   senh x = (1/2) (ex - e-x) |
coseno hiperbólico: |   cosh x= (1/2) (ex + e-x) |
tangente hiperbólica: |   tanh x = senh x / cosh x |
cotangente hiperbólica: |   coth x = 1 / tanh x |
secante hiperbólica: |   sech x = 1 / cosh x |cosecante hiperbólica: |   cosech x = 1 / senh x |
| |
Su gráficos se muestran en las siguientes figuras.
seno

coseno

tangente

cotangente

secante

cosencanteConsiderando las definiciones de cada una de las funciones hiperbólicas, se puede mencionar algunas propiedades tales como:
 senh(x) = 0 ! x = 0, cosh(x) = 1 ! x
 sonfunciones impares, [f(-x) = - f(x)] y por tanto sus gráficas son simétricas respecto al origen, las funciones:
f(x) = senh x ; f(x) = tgh x; f(x) = cotgh x; f(x) = cosch x
 Sonfunciones pares, [f(-x) = f(x)] y por tanto sus gráficas son simétricas respecto al eje y, las funciones:

 http://es.scribd.com/doc/37626221/17/EJERCICIOS-FUNCIONES-HIPERBOLICAS