Hiperbola

1- Definicion de hiperbola
2- Elementos de la hiperbola
3- 1era ecuacion ordinaria-ejercicio
4- 2da ecuacion ordinaria-ejercicio
5- Ecuacion general-ejercicio, llevar a la forma general a laforma ordinaria.

Portada, introducción, desarrollo y conclusión

Ecuación de la parábola en la forma general

Aceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado enel origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y se halla situado en el punto (h,k).

En este caso tendremos que trasladar el vértice alnuevo punto quedándonos establecida la fórmula:

Hacemos operaciones:

Damos valores a:

Sustituyendo estos valores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:

Cuando su eje focal esparalelo al eje X se halla situado en el punto (h, k)  la fórmula es:

26.42 Una parábola tiene su foco en el punto F(5,0) y su vértice en V(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.Respuesta:

Solución
El valor de 
El punto (h, k) corresponde a (1, 0)
La ecuación es:

La ecuación  se refiere a una parábola ¿cuál es su vértice?
Respuesta: 

Solución
A la ecuación que nos handado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:

La podemos transformar en:

Sacamos factor común:

Vemos que el vértice está situado en 
 
26.44 Dibuja 4parábolas con las ramas hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha, incluyendo en cada caso, su ecuación correspondiente.
Respuestas:


 
26.45 ¿Qué ecuación tiene unaparábola cuyo eje es paralelo al eje y sabiendo que pasa por el punto  y su vértice se halla en el punto ?
Respuesta:


Solución
Calculamos p y para ello escribimos  Sabes que esta parábola pasa por elpunto (4.5,1.5), sustituyendo en (I):

 
26.46 Halla los puntos de intersección de la recta  y la parábola 
Respuestas: 

Solución
Como se trata de puntos de intersección, han de ser comunes...