Hiperbola

Definición
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor queel de la generatriz respecto del eje de revolución.1
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamadosfocos es constante.
 

Elementos de la hipérbola:
1Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz delsegmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. 
Los puntos B y B' se obtienen comointersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
6Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.7Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c.
8Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a.
9Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b.
10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o aleje imaginario.
11Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: 
12Relación entre los semiejes: 


ejercicios

Aplicación en la vida diaria
Una hipérbola es una forma matemática que obtienes cuando cortasverticalmente u doble cono. Muchas personas aprenden acerca de esta forma durante sus cursos de álgebra en la preparatoria o colegio, pero no es obvio el por qué esta forma es importante. La hipérbolatiene unas cuantas propiedades que le permiten jugar un papel importante en el mundo real. Muchos campos usan la hipérbolas en sus diseños y predicciones de fenómenos.
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